ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

sin(2x-10)=cos(x+10)

解

sin (2 x - 10) = cos (x + 1 0^{\circ})

解

x = \frac{324 0 ^{\circ} n + 72 0 ^{\circ} + 90}{27}, x = 18 0^{\circ} - 8 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 10

+1

ラジアン

x = \frac{4 π}{27} + \frac{10}{3} + \frac{18 π}{27} n, x = π - \frac{4 π}{9} + 10 + 2 πn

解答ステップ

sin (2 x - 10) = cos (x + 1 0^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (2 x - 10) = cos (x + 1 0^{\circ})

次の恒等を使用する:

cos (x) = sin (9 0^{\circ} - x)

sin (2 x - 10) = sin (9 0^{\circ} - (x + 1 0^{\circ}))

sin (2 x - 10) = sin (9 0^{\circ} - (x + 1 0^{\circ}))

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (2 x - 10) = sin (9 0^{\circ} - (x + 1 0^{\circ}))

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

2 x - 10 = 9 0^{\circ} - (x + 1 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n, 2 x - 10 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (x + 1 0^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

2 x - 10 = 9 0^{\circ} - (x + 1 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n, 2 x - 10 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (x + 1 0^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

2 x - 10 = 9 0^{\circ} - (x + 1 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n : x = \frac{324 0 ^{\circ} n + 72 0 ^{\circ} + 90}{27}

2 x - 10 = 9 0^{\circ} - (x + 1 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

拡張

9 0^{\circ} - (x + 1 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n : - x + 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ}

9 0^{\circ} - (x + 1 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

- (x + 1 0^{\circ}) : - x - 1 0^{\circ}

- (x + 1 0^{\circ})

括弧を分配する

= - (x) - (1 0^{\circ})

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - x - 1 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - x - 1 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

簡素化

9 0^{\circ} - x - 1 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : - x + 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ}

9 0^{\circ} - x - 1 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

条件のようなグループ

= - x + 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ} - 1 0^{\circ}

以下の最小公倍数:

2, 18 : 18

2, 18

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18218 = 9 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 9

939 = 3 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

18

= 2 \cdot 3 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18

= 18

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

18

9 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

9

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 9}{2 \cdot 9} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 1 0^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 9 - 18 0 ^{\circ}}{18}

類似した元を足す:

162 0^{\circ} - 18 0^{\circ} = 144 0^{\circ}

= 8 0^{\circ}

共通因数を約分する:

2

= - x + 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ}

= - x + 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ}

2 x - 10 = - x + 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ}

10

を右側に移動します

2 x - 10 = - x + 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ}

両辺に

10

を足す

2 x - 10 + 10 = - x + 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ} + 10

簡素化

2 x = - x + 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ} + 10

2 x = - x + 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ} + 10

x

を左側に移動します

2 x = - x + 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ} + 10

両辺に

x

を足す

2 x + x = - x + 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ} + 10 + x

簡素化

3 x = 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ} + 10

3 x = 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ} + 10

以下で両辺を割る

3

3 x = 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ} + 10

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{8 0 ^{\circ}}{3} + \frac{10}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{8 0 ^{\circ}}{3} + \frac{10}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= x

簡素化

\frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{8 0 ^{\circ}}{3} + \frac{10}{3} : \frac{324 0 ^{\circ} n + 72 0 ^{\circ} + 90}{27}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{8 0 ^{\circ}}{3} + \frac{10}{3}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{36 0 ^{\circ} n + 8 0 ^{\circ} + 10}{3}

結合

36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ} + 10 : \frac{324 0 ^{\circ} n + 72 0 ^{\circ} + 90}{9}

36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ} + 10

元を分数に変換する:

36 0^{\circ} n = \frac{36 0 ^{\circ} n 9}{9}, 10 = \frac{10 \cdot 9}{9}

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 9}{9} + 8 0^{\circ} + \frac{10 \cdot 9}{9}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 9 + 72 0 ^{\circ} + 10 \cdot 9}{9}

36 0^{\circ} n \cdot 9 + 72 0^{\circ} + 10 \cdot 9 = 324 0^{\circ} n + 72 0^{\circ} + 90

36 0^{\circ} n \cdot 9 + 72 0^{\circ} + 10 \cdot 9

数を乗じる:

2 \cdot 9 = 18

= 324 0^{\circ} n + 72 0^{\circ} + 10 \cdot 9

数を乗じる:

10 \cdot 9 = 90

= 324 0^{\circ} n + 72 0^{\circ} + 90

= \frac{324 0 ^{\circ} n + 72 0 ^{\circ} + 90}{9}

= \frac{\frac{324 0 ^{\circ} n + 72 0 ^{\circ} + 90}{9}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{324 0 ^{\circ} n + 72 0 ^{\circ} + 90}{9 \cdot 3}

数を乗じる:

9 \cdot 3 = 27

= \frac{324 0 ^{\circ} n + 72 0 ^{\circ} + 90}{27}

x = \frac{324 0 ^{\circ} n + 72 0 ^{\circ} + 90}{27}

x = \frac{324 0 ^{\circ} n + 72 0 ^{\circ} + 90}{27}

x = \frac{324 0 ^{\circ} n + 72 0 ^{\circ} + 90}{27}

2 x - 10 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (x + 1 0^{\circ})) + 36 0^{\circ} n : x = 18 0^{\circ} - 8 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 10

2 x - 10 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (x + 1 0^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

拡張

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (x + 1 0^{\circ})) + 36 0^{\circ} n : 18 0^{\circ} + x - 8 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (x + 1 0^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

拡張

9 0^{\circ} - (x + 1 0^{\circ}) : - x + 8 0^{\circ}

9 0^{\circ} - (x + 1 0^{\circ})

- (x + 1 0^{\circ}) : - x - 1 0^{\circ}

- (x + 1 0^{\circ})

括弧を分配する

= - (x) - (1 0^{\circ})

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - x - 1 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - x - 1 0^{\circ}

簡素化

9 0^{\circ} - x - 1 0^{\circ} : - x + 8 0^{\circ}

9 0^{\circ} - x - 1 0^{\circ}

条件のようなグループ

= - x + 9 0^{\circ} - 1 0^{\circ}

以下の最小公倍数:

2, 18 : 18

2, 18

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18218 = 9 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 9

939 = 3 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

18

= 2 \cdot 3 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18

= 18

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

18

9 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

9

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 9}{2 \cdot 9} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 1 0^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 9 - 18 0 ^{\circ}}{18}

類似した元を足す:

162 0^{\circ} - 18 0^{\circ} = 144 0^{\circ}

= 8 0^{\circ}

共通因数を約分する:

2

= - x + 8 0^{\circ}

= - x + 8 0^{\circ}

= 18 0^{\circ} - (- x + 8 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

- (- x + 8 0^{\circ}) : x - 8 0^{\circ}

- (- x + 8 0^{\circ})

括弧を分配する

= - (- x) - (8 0^{\circ})

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= x - 8 0^{\circ}

= 18 0^{\circ} + x - 8 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2 x - 10 = 18 0^{\circ} + x - 8 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

10

を右側に移動します

2 x - 10 = 18 0^{\circ} + x - 8 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

両辺に

10

を足す

2 x - 10 + 10 = 18 0^{\circ} + x - 8 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 10

簡素化

2 x = 18 0^{\circ} + x - 8 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 10

2 x = 18 0^{\circ} + x - 8 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 10

x

を左側に移動します

2 x = 18 0^{\circ} + x - 8 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 10

両辺から

x

を引く

2 x - x = 18 0^{\circ} + x - 8 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 10 - x

簡素化

x = 18 0^{\circ} - 8 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 10

x = 18 0^{\circ} - 8 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 10

x = \frac{324 0 ^{\circ} n + 72 0 ^{\circ} + 90}{27}, x = 18 0^{\circ} - 8 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 10

x = \frac{324 0 ^{\circ} n + 72 0 ^{\circ} + 90}{27}, x = 18 0^{\circ} - 8 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 10

グラフ

人気の例

4sin^2(x)+8sin(x)+4=0

4 sin^{2} (x) + 8 sin (x) + 4 = 0

- 4 cos (θ) + 3 = 3

sin(2x-8)=sin(x-4)

sin (2 x - 8) = sin (x - 4)

0=sqrt(3)cos(x)+sin(x)

0 = 3 cos (x) + sin (x)

-4cos(2θ)-1=-2cos(θ)

- 4 cos (2 θ) - 1 = - 2 cos (θ)