zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的三角函数 >

2sin(2x+(3pi)/2)=sqrt(3)

解答

2 sin (2 x + \frac{3 π}{2}) = 3

解答

x = πn - \frac{7 π}{12}, x = πn - \frac{5 π}{12}

+1

度数

x = - 10 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 7 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

求解步骤

2 sin (2 x + \frac{3 π}{2}) = 3

两边除以

2

2 sin (2 x + \frac{3 π}{2}) = 3

两边除以

2

\frac{2 sin ( 2 x + \frac{3 π}{2} )}{2} = \frac{3}{2}

化简

sin (2 x + \frac{3 π}{2}) = \frac{3}{2}

sin (2 x + \frac{3 π}{2}) = \frac{3}{2}

sin (2 x + \frac{3 π}{2}) = \frac{3}{2}

的通解

sin (x)

周期表（周期为

2 πn

"）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 x + \frac{3 π}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn, 2 x + \frac{3 π}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

2 x + \frac{3 π}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn, 2 x + \frac{3 π}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

解

2 x + \frac{3 π}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn : x = πn - \frac{7 π}{12}

2 x + \frac{3 π}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn

将

\frac{3 π}{2}

到右边

2 x + \frac{3 π}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn

两边减去

\frac{3 π}{2}

2 x + \frac{3 π}{2} - \frac{3 π}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn - \frac{3 π}{2}

化简

2 x + \frac{3 π}{2} - \frac{3 π}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn - \frac{3 π}{2}

化简

2 x + \frac{3 π}{2} - \frac{3 π}{2} : 2 x

2 x + \frac{3 π}{2} - \frac{3 π}{2}

同类项相加:

\frac{3 π}{2} - \frac{3 π}{2} = 0

= 2 x

化简

\frac{π}{3} + 2 πn - \frac{3 π}{2} : 2 πn - \frac{7 π}{6}

\frac{π}{3} + 2 πn - \frac{3 π}{2}

对同类项分组

= 2 πn + \frac{π}{3} - \frac{3 π}{2}

3, 2

的最小公倍数:

6

3, 2

最小公倍数 (LCM)

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

将每个因子乘以它在

3

或

2

中出现的最多次数

= 3 \cdot 2

数字相乘:

3 \cdot 2 = 6

= 6

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

6

对于

\frac{π}{3} :

将分母和分子乘以

2

\frac{π}{3} = \frac{π 2}{3 \cdot 2} = \frac{π 2}{6}

对于

\frac{3 π}{2} :

将分母和分子乘以

3

\frac{3 π}{2} = \frac{3 π 3}{2 \cdot 3} = \frac{9 π}{6}

= \frac{π 2}{6} - \frac{9 π}{6}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 - 9 π}{6}

同类项相加:

2 π - 9 π = - 7 π

= \frac{- 7 π}{6}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= 2 πn - \frac{7 π}{6}

2 x = 2 πn - \frac{7 π}{6}

2 x = 2 πn - \frac{7 π}{6}

2 x = 2 πn - \frac{7 π}{6}

两边除以

2

2 x = 2 πn - \frac{7 π}{6}

两边除以

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} - \frac{\frac{7 π}{6}}{2}

化简

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} - \frac{\frac{7 π}{6}}{2}

化简

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数字相除:

\frac{2}{2} = 1

= x

化简

\frac{2 πn}{2} - \frac{\frac{7 π}{6}}{2} : πn - \frac{7 π}{12}

\frac{2 πn}{2} - \frac{\frac{7 π}{6}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

数字相除:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{7 π}{6}}{2} = \frac{7 π}{12}

\frac{\frac{7 π}{6}}{2}

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{7 π}{6 \cdot 2}

数字相乘:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{7 π}{12}

= πn - \frac{7 π}{12}

x = πn - \frac{7 π}{12}

x = πn - \frac{7 π}{12}

x = πn - \frac{7 π}{12}

解

2 x + \frac{3 π}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn : x = πn - \frac{5 π}{12}

2 x + \frac{3 π}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

将

\frac{3 π}{2}

到右边

2 x + \frac{3 π}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

两边减去

\frac{3 π}{2}

2 x + \frac{3 π}{2} - \frac{3 π}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{3 π}{2}

化简

2 x + \frac{3 π}{2} - \frac{3 π}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{3 π}{2}

化简

2 x + \frac{3 π}{2} - \frac{3 π}{2} : 2 x

2 x + \frac{3 π}{2} - \frac{3 π}{2}

同类项相加:

\frac{3 π}{2} - \frac{3 π}{2} = 0

= 2 x

化简

\frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{3 π}{2} : 2 πn - \frac{5 π}{6}

\frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{3 π}{2}

对同类项分组

= 2 πn + \frac{2 π}{3} - \frac{3 π}{2}

3, 2

的最小公倍数:

6

3, 2

最小公倍数 (LCM)

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

将每个因子乘以它在

3

或

2

中出现的最多次数

= 3 \cdot 2

数字相乘:

3 \cdot 2 = 6

= 6

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

6

对于

\frac{2 π}{3} :

将分母和分子乘以

2

\frac{2 π}{3} = \frac{2 π 2}{3 \cdot 2} = \frac{4 π}{6}

对于

\frac{3 π}{2} :

将分母和分子乘以

3

\frac{3 π}{2} = \frac{3 π 3}{2 \cdot 3} = \frac{9 π}{6}

= \frac{4 π}{6} - \frac{9 π}{6}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 π - 9 π}{6}

同类项相加:

4 π - 9 π = - 5 π

= \frac{- 5 π}{6}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= 2 πn - \frac{5 π}{6}

2 x = 2 πn - \frac{5 π}{6}

2 x = 2 πn - \frac{5 π}{6}

2 x = 2 πn - \frac{5 π}{6}

两边除以

2

2 x = 2 πn - \frac{5 π}{6}

两边除以

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} - \frac{\frac{5 π}{6}}{2}

化简

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} - \frac{\frac{5 π}{6}}{2}

化简

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数字相除:

\frac{2}{2} = 1

= x

化简

\frac{2 πn}{2} - \frac{\frac{5 π}{6}}{2} : πn - \frac{5 π}{12}

\frac{2 πn}{2} - \frac{\frac{5 π}{6}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

数字相除:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} = \frac{5 π}{12}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2}

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{6 \cdot 2}

数字相乘:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{5 π}{12}

= πn - \frac{5 π}{12}

x = πn - \frac{5 π}{12}

x = πn - \frac{5 π}{12}

x = πn - \frac{5 π}{12}

x = πn - \frac{7 π}{12}, x = πn - \frac{5 π}{12}

作图

流行的例子

2cos(θ)-2=6cos(θ)

2 cos (θ) - 2 = 6 cos (θ)

10sin^2(x)+15sin(x)+5=0

10 sin^{2} (x) + 15 sin (x) + 5 = 0

3 sin (θ) - 1 = - 1

sin (x) = \frac{6.2}{8}

cos(2θ)=(sqrt(3))/2 ,0<= θ<= 2pi

cos (2 θ) = \frac{3}{2}, 0 \leq θ \leq 2 π