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受欢迎的三角函数 >

tan(2x-pi/6)=sqrt(3)

解答

tan (2 x - \frac{π}{6}) = 3

解答

x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{4}

+1

度数

x = 4 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

求解步骤

tan (2 x - \frac{π}{6}) = 3

tan (2 x - \frac{π}{6}) = 3

的通解

tan (x)

周期表（周期为

πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

2 x - \frac{π}{6} = \frac{π}{3} + πn

2 x - \frac{π}{6} = \frac{π}{3} + πn

解

2 x - \frac{π}{6} = \frac{π}{3} + πn : x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{4}

2 x - \frac{π}{6} = \frac{π}{3} + πn

将

\frac{π}{6}

到右边

2 x - \frac{π}{6} = \frac{π}{3} + πn

两边加上

\frac{π}{6}

2 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = \frac{π}{3} + πn + \frac{π}{6}

化简

2 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = \frac{π}{3} + πn + \frac{π}{6}

化简

2 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} : 2 x

2 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6}

同类项相加:

- \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = 0

= 2 x

化简

\frac{π}{3} + πn + \frac{π}{6} : πn + \frac{π}{2}

\frac{π}{3} + πn + \frac{π}{6}

对同类项分组

= πn + \frac{π}{3} + \frac{π}{6}

3, 6

的最小公倍数:

6

3, 6

最小公倍数 (LCM)

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

6

质因数分解:

2 \cdot 3

6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3

将每个因子乘以它在

3

或

6

中出现的最多次数

= 3 \cdot 2

数字相乘:

3 \cdot 2 = 6

= 6

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

6

对于

\frac{π}{3} :

将分母和分子乘以

2

\frac{π}{3} = \frac{π 2}{3 \cdot 2} = \frac{π 2}{6}

= \frac{π 2}{6} + \frac{π}{6}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 + π}{6}

同类项相加:

2 π + π = 3 π

= \frac{3 π}{6}

约分:

3

= πn + \frac{π}{2}

2 x = πn + \frac{π}{2}

2 x = πn + \frac{π}{2}

2 x = πn + \frac{π}{2}

两边除以

2

2 x = πn + \frac{π}{2}

两边除以

2

\frac{2 x}{2} = \frac{πn}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2}

化简

\frac{2 x}{2} = \frac{πn}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2}

化简

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数字相除:

\frac{2}{2} = 1

= x

化简

\frac{πn}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2} : \frac{πn}{2} + \frac{π}{4}

\frac{πn}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2}

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2}

数字相乘:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4}

= \frac{πn}{2} + \frac{π}{4}

x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{4}

x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{4}

x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{4}

x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{4}

作图

流行的例子

sin^2(x)+6sin(x)=2sin(x)-3

sin^{2} (x) + 6 sin (x) = 2 sin (x) - 3

sin(x)+cos(x)= 1/5

sin (x) + cos (x) = \frac{1}{5}

cos((2x)/3)-1=0

cos (\frac{2 x}{3}) - 1 = 0

4sin^2(θ)-11sin(θ)+7=0

4 sin^{2} (θ) - 11 sin (θ) + 7 = 0

cos^2(x)+cos^4(x)=1

cos^{2} (x) + cos^{4} (x) = 1