arccos(x)=arcsin(3/5)

解

arccos (x) = arcsin (\frac{3}{5})

x = \frac{4}{5}

解答ステップ

arccos (x) = arcsin (\frac{3}{5})

三角関数の逆数プロパティを適用する

arccos (x) = arcsin (\frac{3}{5})

arccos (x) = a \Rightarrow x = cos (a)

x = cos (arcsin (\frac{3}{5}))

cos (arcsin (\frac{3}{5})) = \frac{4}{5}

cos (arcsin (\frac{3}{5}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (arcsin (\frac{3}{5})) = 1 - (\frac{3}{5})^{2}

次の恒等式を使用する:

cos (arcsin (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (\frac{3}{5})^{2}

= 1 - (\frac{3}{5})^{2}

簡素化

= \frac{4}{5}

x = \frac{4}{5}

x = \frac{4}{5}