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人気のある三角関数 >

-2sqrt(2)=-2sec(x+150)

解

- 22 = - 2 sec (x + 15 0^{\circ})

解

x = 36 0^{\circ} n - 10 5^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

+1

ラジアン

x = - \frac{7 π}{12} + 2 πn, x = \frac{11 π}{12} + 2 πn

解答ステップ

- 22 = - 2 sec (x + 15 0^{\circ})

辺を交換する

- 2 sec (x + 15 0^{\circ}) = - 22

以下で両辺を割る

- 2

- 2 sec (x + 15 0^{\circ}) = - 22

以下で両辺を割る

- 2

\frac{- 2 sec ( x + 15 0 ^{\circ} )}{- 2} = \frac{- 2 2}{- 2}

簡素化

\frac{- 2 sec ( x + 15 0 ^{\circ} )}{- 2} = \frac{- 2 2}{- 2}

簡素化

\frac{- 2 sec ( x + 15 0 ^{\circ} )}{- 2} : sec (x + 15 0^{\circ})

\frac{- 2 sec ( x + 15 0 ^{\circ} )}{- 2}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 sec ( x + 15 0 ^{\circ} )}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= sec (x + 15 0^{\circ})

簡素化

\frac{- 2 2}{- 2} : 2

\frac{- 2 2}{- 2}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 2}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= 2

sec (x + 15 0^{\circ}) = 2

sec (x + 15 0^{\circ}) = 2

sec (x + 15 0^{\circ}) = 2

以下の一般解

sec (x + 15 0^{\circ}) = 2

sec (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル :

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

x + 15 0^{\circ} = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x + 15 0^{\circ} = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x + 15 0^{\circ} = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x + 15 0^{\circ} = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解く

x + 15 0^{\circ} = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n - 10 5^{\circ}

x + 15 0^{\circ} = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

15 0^{\circ}

を右側に移動します

x + 15 0^{\circ} = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

両辺から

15 0^{\circ}

を引く

x + 15 0^{\circ} - 15 0^{\circ} = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 15 0^{\circ}

簡素化

x + 15 0^{\circ} - 15 0^{\circ} = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 15 0^{\circ}

簡素化

x + 15 0^{\circ} - 15 0^{\circ} : x

x + 15 0^{\circ} - 15 0^{\circ}

類似した元を足す:

15 0^{\circ} - 15 0^{\circ} = 0

= x

簡素化

4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 15 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n - 10 5^{\circ}

4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 15 0^{\circ}

条件のようなグループ

= 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} - 15 0^{\circ}

以下の最小公倍数:

4, 6 : 12

4, 6

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

以下の素因数分解:

6 : 2 \cdot 3

6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3

4

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

6

= 2 \cdot 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

12

4 5^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

4 5^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{4 \cdot 3} = 4 5^{\circ}

15 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

15 0^{\circ} = \frac{90 0 ^{\circ} 2}{6 \cdot 2} = 15 0^{\circ}

= 4 5^{\circ} - 15 0^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 3 - 180 0 ^{\circ}}{12}

類似した元を足す:

54 0^{\circ} - 180 0^{\circ} = - 126 0^{\circ}

= \frac{- 126 0 ^{\circ}}{12}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= 36 0^{\circ} n - 10 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n - 10 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n - 10 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n - 10 5^{\circ}

解く

x + 15 0^{\circ} = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

x + 15 0^{\circ} = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

15 0^{\circ}

を右側に移動します

x + 15 0^{\circ} = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

両辺から

15 0^{\circ}

を引く

x + 15 0^{\circ} - 15 0^{\circ} = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 15 0^{\circ}

簡素化

x + 15 0^{\circ} - 15 0^{\circ} = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 15 0^{\circ}

簡素化

x + 15 0^{\circ} - 15 0^{\circ} : x

x + 15 0^{\circ} - 15 0^{\circ}

類似した元を足す:

15 0^{\circ} - 15 0^{\circ} = 0

= x

簡素化

31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 15 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 15 0^{\circ}

条件のようなグループ

= 36 0^{\circ} n + 31 5^{\circ} - 15 0^{\circ}

以下の最小公倍数:

4, 6 : 12

4, 6

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

以下の素因数分解:

6 : 2 \cdot 3

6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3

4

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

6

= 2 \cdot 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

12

31 5^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

31 5^{\circ} = \frac{126 0 ^{\circ} 3}{4 \cdot 3} = 31 5^{\circ}

15 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

15 0^{\circ} = \frac{90 0 ^{\circ} 2}{6 \cdot 2} = 15 0^{\circ}

= 31 5^{\circ} - 15 0^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{378 0 ^{\circ} - 180 0 ^{\circ}}{12}

類似した元を足す:

378 0^{\circ} - 180 0^{\circ} = 198 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n - 10 5^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

グラフ

人気の例

9sin(θ)+sqrt(11)=0

9 sin (θ) + 11 = 0

(4sin(2x)+4cos(2x))^2=16

(4 sin (2 x) + 4 cos (2 x))^{2} = 16

2sec(x)tan(x)+sec^2(x)=0

2 sec (x) tan (x) + sec^{2} (x) = 0

sec^2(x)+4tan(x)=6

sec^{2} (x) + 4 tan (x) = 6

sin^2(θ)=4-2cos^2(θ)

sin^{2} (θ) = 4 - 2 cos^{2} (θ)