ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sqrt(3csc(x))=2

الحلّ

3 csc (x) = 2

الحلّ

x = 0.84806 \dots + 2 πn, x = π - 0.84806 \dots + 2 πn

+1

راديان

x = 0.84806 \dots + 6.28318 \dots n, x = π - 0.84806 \dots + 6.28318 \dots n

خطوات الحلّ

3 csc (x) = 2

ربّع الطرفين:

3 csc (x) = 4

3 csc (x) = 2

(3 csc (x))^{2} = 2^{2}

(3 csc (x))^{2}

وسّع:

3 csc (x)

(3 csc (x))^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:فعْل قانون الجذور

= ((3 csc (x))^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:فعّل قانون القوى

= (3 csc (x))^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

= 3 csc (x)

2^{2}

وسّع:

4

2^{2}

2^{2} = 4

= 4

3 csc (x) = 4

3 csc (x) = 4

3 csc (x) = 4

حلّ:

csc (x) = \frac{4}{3}

3 csc (x) = 4

3

اقسم الطرفين على

3 csc (x) = 4

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 csc ( x )}{3} = \frac{4}{3}

بسّط

csc (x) = \frac{4}{3}

csc (x) = \frac{4}{3}

csc (x) = \frac{4}{3}

افحص الإجبات:

csc (x) = \frac{4}{3}

صحيح

للتحقّق من دقّة الحلول

3 csc (x) = 2

عوّض الحلول في

إلغي الحلول التي تعطي قضيّة كذب

csc (x) = \frac{4}{3}

استبدل:

صحيح

3 (\frac{4}{3}) = 2

3 (\frac{4}{3}) = 2

3 (\frac{4}{3})

(a) = a

:احذف الأقواس

= 3 \cdot \frac{4}{3}

3 \cdot \frac{4}{3}

اضرب بـ:

4

3 \cdot \frac{4}{3}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{4 \cdot 3}{3}

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= 4

= 4

4 = 2^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 2^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

2^{2} = 2

= 2

2 = 2

صحيح

الحل للمعادلة هو

csc (x) = \frac{4}{3}

Apply trig inverse properties

csc (x) = \frac{4}{3}

csc (x) = \frac{4}{3} :

حلول عامّة لـ

csc (x) = a \Rightarrow x = arccsc (a) + 2 πn, x = π - arccsc (a) + 2 πn

x = arccsc (\frac{4}{3}) + 2 πn, x = π - arccsc (\frac{4}{3}) + 2 πn

x = arccsc (\frac{4}{3}) + 2 πn, x = π - arccsc (\frac{4}{3}) + 2 πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = 0.84806 \dots + 2 πn, x = π - 0.84806 \dots + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

4 csc^{2} (x) - 25 = 0

sin(θ)=-4/5 ,(3pi)/2 <θ<2pi

sin (θ) = - \frac{4}{5}, \frac{3 π}{2} < θ < 2 π

4cos(x)+sin^2(x)=3cos^2(x)+2

4 cos (x) + sin^{2} (x) = 3 cos^{2} (x) + 2

5tan(B)+sqrt(13)=0

5 tan (B) + 13 = 0

tan^2(x)=sqrt(3)tan(x)

tan^{2} (x) = 3 tan (x)