he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

(csc(b))/(csc(b))= 1/(sqrt(1-sin^2(b)))

פתרון

\frac{csc ( b )}{csc ( b )} = \frac{1}{1 - sin ^{2} ( b )}

פתרון

b \in R אין פתרון ל

צעדי פתרון

\frac{csc ( b )}{csc ( b )} = \frac{1}{1 - sin ^{2} ( b )}

\frac{csc ( b )}{csc ( b )} = 1

\frac{csc ( b )}{csc ( b )}

\frac{a}{a} = 1

הפעל את החוק

= 1

1 = \frac{1}{1 - sin ^{2} ( b )}

1 - sin^{2} (b)

הכפל את שני האגפים ב

1 \cdot 1 - sin^{2} (b) = \frac{1}{1 - sin ^{2} ( b )} 1 - sin^{2} (b)

פשט

1 - sin^{2} (b) = 1

העלה בריבוע את שני האגפים:

1 - sin^{2} (b) = 1

1 - sin^{2} (b) = 1

(1 - sin^{2} (b))^{2} = 1^{2}

(1 - sin^{2} (b))^{2}

הרחב את:

1 - sin^{2} (b)

(1 - sin^{2} (b))^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= ((1 - sin^{2} (b))^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= (1 - sin^{2} (b))^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 1 - sin^{2} (b)

1^{2}

הרחב את:

1

1^{2}

1^{a} = 1

הפעל את החוק

= 1

1 - sin^{2} (b) = 1

1 - sin^{2} (b) = 1

1 - sin^{2} (b) = 1

פתור את:

sin (b) = 0

1 - sin^{2} (b) = 1

לצד ימין

1

העבר

1 - sin^{2} (b) = 1

משני האגפים

1

החסר

1 - sin^{2} (b) - 1 = 1 - 1

פשט

- sin^{2} (b) = 0

- sin^{2} (b) = 0

- 1

חלק את שני האגפים ב

- sin^{2} (b) = 0

- 1

חלק את שני האגפים ב

- sin^{2} (b) = 0

- 1

חלק את שני האגפים ב

\frac{- sin ^{2} ( b )}{- 1} = \frac{0}{- 1}

פשט

sin^{2} (b) = 0

sin^{2} (b) = 0

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

הפעל את החוק

sin (b) = 0

sin (b) = 0

בדוק פתרונות:

sin (b) = 0

נכון

כדי לבדוק את נכונותם

1 = \frac{1}{1 - sin ^{2} ( b )}

הצב את הפתרונות ב

מחק את הפתרונות שמביאים לביטוי שקר

sin (b) = 0

החלף את:

נכון

1 = \frac{1}{1 - 0 ^{2}}

\frac{1}{1 - 0 ^{2}} = 1

\frac{1}{1 - 0 ^{2}}

0^{a} = 0

הפעל את החוק

0^{2} = 0

= \frac{1}{1 - 0}

1 - 0 = 1

1 - 0

1 - 0 = 1 :

חסר את המספרים

= 1

1 = 1

הפעל את החוק

= 1

= \frac{1}{1}

\frac{a}{1} = a

הפעל את החוק

= 1

1 = 1

נכון

הפתרון למשוואה הוא

sin (b) = 0

sin (b) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

b = 0 + 2 πn, b = π + 2 πn

b = 0 + 2 πn, b = π + 2 πn

b = 0 + 2 πn

פתור את:

b = 2 πn

b = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

b = 2 πn

b = 2 πn, b = π + 2 πn

2 πn, π + 2 πn :

כיוון שהמשוואה אינה מוגדרת עבור

b \in R אין פתרון ל

גרף

דוגמאות פופולריות

sqrt(3)sec(4x)=2

3 sec (4 x) = 2

sqrt(2)cos(x)-1=cos(2x)

2 cos (x) - 1 = cos (2 x)

0 = 4 cos (2 θ)

tan^2(x)cos(x)=tan^2(x)

tan^{2} (x) cos (x) = tan^{2} (x)

cos(x)sin(x)=3sin(x)

cos (x) sin (x) = 3 sin (x)