English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

2sin(x)*tan(x)+5sin(x)=-2cos(x)

פתרון

2 sin (x) \cdot tan (x) + 5 sin (x) = - 2 cos (x)

פתרון

x = - 0.46364 \dots + πn, x = - 1.10714 \dots + πn

מעלות

x = - 26.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 63.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

2 sin (x) tan (x) + 5 sin (x) = - 2 cos (x)

משני האגפים

- 2 cos (x)

החסר

2 sin (x) tan (x) + 5 sin (x) + 2 cos (x) = 0

sin, cos :

בטא באמצאות

2 cos (x) + 5 sin (x) + 2 sin (x) tan (x)

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= 2 cos (x) + 5 sin (x) + 2 sin (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

2 cos (x) + 5 sin (x) + 2 sin (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

פשט את:

\frac{2 cos ^{2} ( x ) + 5 sin ( x ) cos ( x ) + 2 sin ^{2} ( x )}{cos ( x )}

2 cos (x) + 5 sin (x) + 2 sin (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

2 sin (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{2 sin ^{2} ( x )}{cos ( x )}

2 sin (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{sin ( x ) \cdot 2 sin ( x )}{cos ( x )}

sin (x) \cdot 2 sin (x) = 2 sin^{2} (x)

sin (x) \cdot 2 sin (x)

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

sin (x) sin (x) = sin^{1 + 1} (x)

= 2 sin^{1 + 1} (x)

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= 2 sin^{2} (x)

= \frac{2 sin ^{2} ( x )}{cos ( x )}

= 2 cos (x) + 5 sin (x) + \frac{2 sin ^{2} ( x )}{cos ( x )}

2 cos (x) = \frac{2 cos ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}, 5 sin (x) = \frac{5 sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{2 cos ( x ) cos ( x )}{cos ( x )} + \frac{5 sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )} + \frac{2 sin ^{2} ( x )}{cos ( x )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{2 cos ( x ) cos ( x ) + 5 sin ( x ) cos ( x ) + 2 sin ^{2} ( x )}{cos ( x )}

2 cos (x) cos (x) + 5 sin (x) cos (x) + 2 sin^{2} (x) = 2 cos^{2} (x) + 5 sin (x) cos (x) + 2 sin^{2} (x)

2 cos (x) cos (x) + 5 sin (x) cos (x) + 2 sin^{2} (x)

2 cos (x) cos (x) = 2 cos^{2} (x)

2 cos (x) cos (x)

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

cos (x) cos (x) = cos^{1 + 1} (x)

= 2 cos^{1 + 1} (x)

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= 2 cos^{2} (x)

= 2 cos^{2} (x) + 5 sin (x) cos (x) + 2 sin^{2} (x)

= \frac{2 cos ^{2} ( x ) + 5 sin ( x ) cos ( x ) + 2 sin ^{2} ( x )}{cos ( x )}

= \frac{2 cos ^{2} ( x ) + 5 sin ( x ) cos ( x ) + 2 sin ^{2} ( x )}{cos ( x )}

\frac{2 cos ^{2} ( x ) + 2 sin ^{2} ( x ) + 5 cos ( x ) sin ( x )}{cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

2 cos^{2} (x) + 2 sin^{2} (x) + 5 cos (x) sin (x) = 0

2 cos^{2} (x) + 2 sin^{2} (x) + 5 cos (x) sin (x)

פרק לגורמים את:

(2 sin (x) + cos (x)) (sin (x) + 2 cos (x))

2 cos^{2} (x) + 2 sin^{2} (x) + 5 cos (x) sin (x)

חלק הביטוי לקבוצות

2 sin^{2} (x) + 5 sin (x) cos (x) + 2 cos^{2} (x)

הגדרה

Factors of

4 : 1, 2, 4

4

Divisors (Factors)

Find the Prime factors of

4 : 2, 2

4

4 = 2 \cdot 2, 2

מתחלק ב

4

= 2 \cdot 2

הוא מספר ראשוני לכן פירוק נוסף לגורמים אינו אפשרי

2

= 2 \cdot 2

Add the prime factors:

2

Add 1 and the number

4

itself

1, 4

4

המחלקים של

1, 2, 4

For every two factors such that

u * v = 4,

check if

u + v = 5

Check

u = 1, v = 4 : u * v = 4, u + v = 5 \Rightarrow

נכוןCheck

u = 2, v = 2 : u * v = 4, u + v = 4 \Rightarrow

לא נכון

u = 1, v = 4

Group into

(a x^{2} + ux y) + (vx y + c y^{2})

(2 sin^{2} (x) + sin (x) cos (x)) + (4 sin (x) cos (x) + 2 cos^{2} (x))

= (2 sin^{2} (x) + sin (x) cos (x)) + (4 sin (x) cos (x) + 2 cos^{2} (x))

sin (x) (2 sin (x) + cos (x))

2 sin^{2} (x) + sin (x) cos (x)

sin (x)

הוצא את הגורם

2 sin^{2} (x) + sin (x) cos (x)

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

:הפעל את חוק החזקות

sin^{2} (x) = sin (x) sin (x)

= 2 sin (x) sin (x) + sin (x) cos (x)

sin (x)

הוצא את הגורם המשותף

= sin (x) (2 sin (x) + cos (x))

2 cos (x) (2 sin (x) + cos (x))

4 sin (x) cos (x) + 2 cos^{2} (x)

2 cos (x)

הוצא את הגורם

4 sin (x) cos (x) + 2 cos^{2} (x)

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

:הפעל את חוק החזקות

cos^{2} (x) = cos (x) cos (x)

= 4 sin (x) cos (x) + 2 cos (x) cos (x)

2 \cdot 2

בתור

4

כתוב מחדש את

= 2 \cdot 2 sin (x) cos (x) + 2 cos (x) cos (x)

2 cos (x)

הוצא את הגורם המשותף

= 2 cos (x) (2 sin (x) + cos (x))

= sin (x) (2 sin (x) + cos (x)) + 2 cos (x) (2 sin (x) + cos (x))

2 sin (x) + cos (x)

הוצא את הגורם המשותף

= (2 sin (x) + cos (x)) (sin (x) + 2 cos (x))

(2 sin (x) + cos (x)) (sin (x) + 2 cos (x)) = 0

פתור כל חלק בנפרד

2 sin (x) + cos (x) = 0 or sin (x) + 2 cos (x) = 0

2 sin (x) + cos (x) = 0 : x = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

2 sin (x) + cos (x) = 0

Rewrite using trig identities

2 sin (x) + cos (x) = 0

cos (x) \neq = 0, cos (x)

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 sin ( x ) + cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

פשט

\frac{2 sin ( x )}{cos ( x )} + 1 = 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

2 tan (x) + 1 = 0

2 tan (x) + 1 = 0

לצד ימין

1

העבר

2 tan (x) + 1 = 0

משני האגפים

1

החסר

2 tan (x) + 1 - 1 = 0 - 1

פשט

2 tan (x) = - 1

2 tan (x) = - 1

2

חלק את שני האגפים ב

2 tan (x) = - 1

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 tan ( x )}{2} = \frac{- 1}{2}

פשט

tan (x) = - \frac{1}{2}

tan (x) = - \frac{1}{2}

Apply trig inverse properties

tan (x) = - \frac{1}{2}

tan (x) = - \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

x = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

sin (x) + 2 cos (x) = 0 : x = arctan (- 2) + πn

sin (x) + 2 cos (x) = 0

Rewrite using trig identities

sin (x) + 2 cos (x) = 0

cos (x) \neq = 0, cos (x)

חלק את שני האגפים ב

\frac{sin ( x ) + 2 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

פשט

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} + 2 = 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

tan (x) + 2 = 0

tan (x) + 2 = 0

לצד ימין

2

העבר

tan (x) + 2 = 0

משני האגפים

2

החסר

tan (x) + 2 - 2 = 0 - 2

פשט

tan (x) = - 2

tan (x) = - 2

Apply trig inverse properties

tan (x) = - 2

tan (x) = - 2 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- 2) + πn

x = arctan (- 2) + πn

אחד את הפתרונות

x = arctan (- \frac{1}{2}) + πn, x = arctan (- 2) + πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = - 0.46364 \dots + πn, x = - 1.10714 \dots + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

2cot(x)sin(x)+cot(x)=0

2 cot (x) sin (x) + cot (x) = 0

2sin(x)-(2+sqrt(3))=-sqrt(3)csc(x)

2 sin (x) - (2 + 3) = - 3 csc (x)

7cos^2(θ)+6sin(θ)-10=-4

7 cos^{2} (θ) + 6 sin (θ) - 10 = - 4

3(2sin(x)-cos(x))=2(sin(x)-3cos(x))

3 (2 sin (x) - cos (x)) = 2 (sin (x) - 3 cos (x))

0=-2sin(x)+cos(x)

0 = - 2 sin (x) + cos (x)