zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的三角函数 >

3sin(2θ)=2cos(2θ)

解答

3 sin (2 θ) = 2 cos (2 θ)

解答

θ = \frac{0.58800 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

+1

度数

θ = 16.84503 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

求解步骤

3 sin (2 θ) = 2 cos (2 θ)

使用三角恒等式改写

3 sin (2 θ) = 2 cos (2 θ)

在两边除以

cos (2 θ), cos (2 θ) \neq = 0

\frac{3 sin ( 2 θ )}{cos ( 2 θ )} = \frac{2 cos ( 2 θ )}{cos ( 2 θ )}

化简

\frac{3 sin ( 2 θ )}{cos ( 2 θ )} = 2

使用基本三角恒等式:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

3 tan (2 θ) = 2

3 tan (2 θ) = 2

两边除以

3

3 tan (2 θ) = 2

两边除以

3

\frac{3 tan ( 2 θ )}{3} = \frac{2}{3}

化简

tan (2 θ) = \frac{2}{3}

tan (2 θ) = \frac{2}{3}

使用反三角函数性质

tan (2 θ) = \frac{2}{3}

tan (2 θ) = \frac{2}{3}

的通解

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

2 θ = arctan (\frac{2}{3}) + πn

2 θ = arctan (\frac{2}{3}) + πn

解

2 θ = arctan (\frac{2}{3}) + πn : θ = \frac{arctan ( \frac{2}{3} )}{2} + \frac{πn}{2}

2 θ = arctan (\frac{2}{3}) + πn

两边除以

2

2 θ = arctan (\frac{2}{3}) + πn

两边除以

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{arctan ( \frac{2}{3} )}{2} + \frac{πn}{2}

化简

θ = \frac{arctan ( \frac{2}{3} )}{2} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{arctan ( \frac{2}{3} )}{2} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{arctan ( \frac{2}{3} )}{2} + \frac{πn}{2}

以小数形式表示解

θ = \frac{0.58800 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

作图

流行的例子

cos(x)+cos^2(x)=0

cos (x) + cos^{2} (x) = 0

cos (θ) = cos (1)

tan(x/2)=\pm sqrt((1-cos(x))/(1+cos(x)))

tan (\frac{x}{2}) = \pm \frac{1 - cos ( x )}{1 + cos ( x )}

sin^2(x)-cos^2(x)=0.5

sin^{2} (x) - cos^{2} (x) = 0.5

sec(x)-tan(x)=1

sec (x) - tan (x) = 1