zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的三角函数 >

3sin(x)+5cos(x)=0

解答

3 sin (x) + 5 cos (x) = 0

解答

x = - 1.03037 \dots + πn

+1

度数

x = - 59.03624 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

求解步骤

3 sin (x) + 5 cos (x) = 0

使用三角恒等式改写

3 sin (x) + 5 cos (x) = 0

在两边除以

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{3 sin ( x ) + 5 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

化简

\frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} + 5 = 0

使用基本三角恒等式:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

3 tan (x) + 5 = 0

3 tan (x) + 5 = 0

将

5

到右边

3 tan (x) + 5 = 0

两边减去

5

3 tan (x) + 5 - 5 = 0 - 5

化简

3 tan (x) = - 5

3 tan (x) = - 5

两边除以

3

3 tan (x) = - 5

两边除以

3

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{- 5}{3}

化简

tan (x) = - \frac{5}{3}

tan (x) = - \frac{5}{3}

使用反三角函数性质

tan (x) = - \frac{5}{3}

tan (x) = - \frac{5}{3}

的通解

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{5}{3}) + πn

x = arctan (- \frac{5}{3}) + πn

以小数形式表示解

x = - 1.03037 \dots + πn

作图

流行的例子

sec (3 x) = - 2

tan(x)-2cot(x)=1

tan (x) - 2 cot (x) = 1

sqrt(2)cos(2θ)=-1

2 cos (2 θ) = - 1

16 cos^{2} (x) = 12

sin (2 x) = 0.4