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Beliebt Trigonometrie >

2csc(x)+17=15+csc(x)

Lösung

2 csc (x) + 17 = 15 + csc (x)

Lösung

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

Grad

x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 csc (x) + 17 = 15 + csc (x)

Löse mit Substitution

2 csc (x) + 17 = 15 + csc (x)

Angenommen:

csc (x) = u

2 u + 17 = 15 + u

2 u + 17 = 15 + u : u = - 2

2 u + 17 = 15 + u

Verschiebe

17

auf die rechte Seite

2 u + 17 = 15 + u

Subtrahiere

17

von beiden Seiten

2 u + 17 - 17 = 15 + u - 17

Vereinfache

2 u = u - 2

2 u = u - 2

Verschiebe

u

auf die linke Seite

2 u = u - 2

Subtrahiere

u

von beiden Seiten

2 u - u = u - 2 - u

Vereinfache

u = - 2

u = - 2

Setze in

u = csc (x)

ein

csc (x) = - 2

csc (x) = - 2

csc (x) = - 2 : x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

csc (x) = - 2

Allgemeine Lösung für

csc (x) = - 2

csc (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

cos(x)-sin(x)=sqrt(2)

cos (x) - sin (x) = 2

cot(θ)=(5.8473)

cot (θ) = (5.8473)

6=2+5arctan(x/2)

6 = 2 + 5 arctan (\frac{x}{2})

tan^2(θ)-2sec(θ)=2

tan^{2} (θ) - 2 sec (θ) = 2

-sin(B)-4=3sin(B)-5

- sin (B) - 4 = 3 sin (B) - 5