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人気のある三角関数 >

5sin(θ)-4=2sin(θ)-6

解

5 sin (θ) - 4 = 2 sin (θ) - 6

解

θ = - 0.72972 \dots + 2 πn, θ = π + 0.72972 \dots + 2 πn

+1

度

θ = - 41.81031 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 221.81031 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

5 sin (θ) - 4 = 2 sin (θ) - 6

置換で解く

5 sin (θ) - 4 = 2 sin (θ) - 6

仮定:

sin (θ) = u

5 u - 4 = 2 u - 6

5 u - 4 = 2 u - 6 : u = - \frac{2}{3}

5 u - 4 = 2 u - 6

4

を右側に移動します

5 u - 4 = 2 u - 6

両辺に

4

を足す

5 u - 4 + 4 = 2 u - 6 + 4

簡素化

5 u = 2 u - 2

5 u = 2 u - 2

2 u

を左側に移動します

5 u = 2 u - 2

両辺から

2 u

を引く

5 u - 2 u = 2 u - 2 - 2 u

簡素化

3 u = - 2

3 u = - 2

以下で両辺を割る

3

3 u = - 2

以下で両辺を割る

3

\frac{3 u}{3} = \frac{- 2}{3}

簡素化

u = - \frac{2}{3}

u = - \frac{2}{3}

代用を戻す

u = sin (θ)

sin (θ) = - \frac{2}{3}

sin (θ) = - \frac{2}{3}

sin (θ) = - \frac{2}{3} : θ = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

sin (θ) = - \frac{2}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (θ) = - \frac{2}{3}

以下の一般解

sin (θ) = - \frac{2}{3}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

θ = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

θ = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

θ = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

θ = - 0.72972 \dots + 2 πn, θ = π + 0.72972 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

cos(2θ)-cos(4θ)=0

cos (2 θ) - cos (4 θ) = 0

tan (x) = 1.4

sin (θ) = 0.71

2tan^2(x)-3tan(x)+1=0

2 tan^{2} (x) - 3 tan (x) + 1 = 0

tan (x) = \frac{8}{6}