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acos(x)+bsin(x)=0

Lösung

a cos (x) + b sin (x) = 0

x = arctan (- \frac{a}{b}) + πn

Schritte zur Lösung

a cos (x) + b sin (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

a cos (x) + b sin (x) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{a cos ( x ) + b sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Vereinfache

a + \frac{b sin ( x )}{cos ( x )} = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

a + b tan (x) = 0

a + b tan (x) = 0

Verschiebe

a

auf die rechte Seite

a + b tan (x) = 0

Subtrahiere

a

von beiden Seiten

a + b tan (x) - a = 0 - a

Vereinfache

b tan (x) = - a

b tan (x) = - a

Teile beide Seiten durch

b; b \neq = 0

b tan (x) = - a

Teile beide Seiten durch

b; b \neq = 0

\frac{b tan ( x )}{b} = \frac{- a}{b}; b \neq = 0

Vereinfache

tan (x) = - \frac{a}{b}; b \neq = 0

tan (x) = - \frac{a}{b}; b \neq = 0

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = - \frac{a}{b}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - \frac{a}{b}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (- \frac{a}{b}) + πn

x = arctan (- \frac{a}{b}) + πn

cot (x) = \frac{7}{4}, sin (x) < 0

22 cos (x) + 2 = 0

8 cos (2 x) = 1

csc (x) = 6

(sin (x))^{s i n (x)} = 2