vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

2cos(x)tan(x)-1=0

Lời Giải

2 cos (x) tan (x) - 1 = 0

Lời Giải

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

+1

Độ

x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

2 cos (x) tan (x) - 1 = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

2 cos (x) tan (x) - 1

cos (x) tan (x) = sin (x)

cos (x) tan (x)

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Rút gọn

cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )} : sin (x)

cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

Triệt tiêu thừa số chung:

cos (x)

= sin (x)

= sin (x)

= - 1 + 2 sin (x)

- 1 + 2 sin (x) = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

- 1 + 2 sin (x) = 0

Thêm

1

vào cả hai bên

- 1 + 2 sin (x) + 1 = 0 + 1

Rút gọn

2 sin (x) = 1

2 sin (x) = 1

Chia cả hai vế cho

2

2 sin (x) = 1

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{1}{2}

Rút gọn

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}

Các lời giải chung cho

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

cos (a) = \frac{3}{5}

2sec^2(x)+tan(x)-3=0

2 sec^{2} (x) + tan (x) - 3 = 0

tan(θ)= 2/5 ,pi<θ<(3pi)/2

tan (θ) = \frac{2}{5}, π < θ < \frac{3 π}{2}

sin(2θ)=2sin(θ)

sin (2 θ) = 2 sin (θ)

sec(3x)=-sqrt(2)

sec (3 x) = - 2