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sin(i)

해법

sin (i)

해법

i \frac{- 1 + e ^{2}}{2 e}

솔루션 단계

sin (i)

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

sin (0) cosh (1) + i cos (0) sinh (1)

sin (i)

다음 신원을 사용:

sin (a + bi) = sin (a) cosh (b) + i cos (a) sinh (b)

= sin (0) cosh (1) + i cos (0) sinh (1)

= sin (0) cosh (1) + i cos (0) sinh (1)

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

cosh (1) = \frac{e ^{2} + 1}{2 e}

cosh (1)

하이퍼볼라식별사용:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{1} + e ^{- 1}}{2}

\frac{e ^{1} + e ^{- 1}}{2} = \frac{e ^{2} + 1}{2 e}

\frac{e ^{1} + e ^{- 1}}{2}

규칙 적용

a^{1} = a

e^{1} = e

= \frac{e + e ^{- 1}}{2}

지수 규칙 적용:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{e + \frac{1}{e}}{2}

e + \frac{1}{e}

합류하다:

\frac{e ^{2} + 1}{e}

e + \frac{1}{e}

요소를 분수로 변환:

e = \frac{ee}{e}

= \frac{ee}{e} + \frac{1}{e}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{ee + 1}{e}

ee + 1 = e^{2} + 1

ee + 1

ee = e^{2}

ee

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

ee = e^{1 + 1}

= e^{1 + 1}

숫자 추가:

1 + 1 = 2

= e^{2}

= e^{2} + 1

= \frac{e ^{2} + 1}{e}

= \frac{\frac{e ^{2} + 1}{e}}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{e ^{2} + 1}{e 2}

= \frac{e ^{2} + 1}{2 e}

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

sinh (1) = \frac{e ^{2} - 1}{2 e}

sinh (1)

하이퍼볼라식별사용:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{1} - e ^{- 1}}{2}

\frac{e ^{1} - e ^{- 1}}{2} = \frac{e ^{2} - 1}{2 e}

\frac{e ^{1} - e ^{- 1}}{2}

규칙 적용

a^{1} = a

e^{1} = e

= \frac{e - e ^{- 1}}{2}

지수 규칙 적용:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{e - \frac{1}{e}}{2}

e - \frac{1}{e}

합류하다:

\frac{e ^{2} - 1}{e}

e - \frac{1}{e}

요소를 분수로 변환:

e = \frac{ee}{e}

= \frac{ee}{e} - \frac{1}{e}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{ee - 1}{e}

ee - 1 = e^{2} - 1

ee - 1

ee = e^{2}

ee

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

ee = e^{1 + 1}

= e^{1 + 1}

숫자 추가:

1 + 1 = 2

= e^{2}

= e^{2} - 1

= \frac{e ^{2} - 1}{e}

= \frac{\frac{e ^{2} - 1}{e}}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{e ^{2} - 1}{e 2}

= \frac{e ^{2} - 1}{2 e}

= 0 \cdot \frac{e ^{2} + 1}{2 e} + i 1 \cdot \frac{e ^{2} - 1}{2 e}

0 \cdot \frac{e ^{2} + 1}{2 e} + i 1 \cdot \frac{e ^{2} - 1}{2 e}

간소화하다 :

i \frac{- 1 + e ^{2}}{2 e}

0 \cdot \frac{e ^{2} + 1}{2 e} + i 1 \cdot \frac{e ^{2} - 1}{2 e}

0 \cdot \frac{e ^{2} + 1}{2 e} = 0

0 \cdot \frac{e ^{2} + 1}{2 e}

규칙 적용

0 \cdot a = 0

= 0

i 1 \cdot \frac{e ^{2} - 1}{2 e} = \frac{i ( e ^{2} - 1 )}{2 e}

i 1 \cdot \frac{e ^{2} - 1}{2 e}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= 1 \cdot \frac{i ( e ^{2} - 1 )}{2 e}

곱하다:

1 \cdot \frac{( e ^{2} - 1 ) i}{2 e} = \frac{( e ^{2} - 1 ) i}{2 e}

= \frac{i ( e ^{2} - 1 )}{2 e}

= 0 + \frac{i ( e ^{2} - 1 )}{2 e}

0 + \frac{( e ^{2} - 1 ) i}{2 e} = \frac{( e ^{2} - 1 ) i}{2 e}

= \frac{i ( e ^{2} - 1 )}{2 e}

다시 쓰다

\frac{i ( e ^{2} - 1 )}{2 e}

표준복합형태로:

\frac{e ^{2} - 1}{2 e} i

\frac{i ( e ^{2} - 1 )}{2 e}

i (e^{2} - 1)

확대한다:

e^{2} i - i

i (e^{2} - 1)

분배 법칙 적용:

a (b - c) = ab - a c

a = i, b = e^{2}, c = 1

= i e^{2} - i 1

= e^{2} i - 1 i

곱하다:

1 i = i

= e^{2} i - i

= \frac{e ^{2} i - i}{2 e}

분수 규칙 적용:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{e ^{2} i - i}{2 e} = \frac{e ^{2} i}{2 e} - \frac{i}{2 e}

= \frac{e ^{2} i}{2 e} - \frac{i}{2 e}

\frac{e ^{2} i}{2 e}

취소하다 :

\frac{e i}{2}

\frac{e ^{2} i}{2 e}

공통 요인 취소:

e

= \frac{e i}{2}

= \frac{e i}{2} - \frac{i}{2 e}

복소수의 실수 부분과 허수 부분을 묶어라

= (\frac{e}{2} - \frac{1}{2 e}) i

\frac{e}{2} - \frac{1}{2 e} = \frac{e ^{2} - 1}{2 e}

\frac{e}{2} - \frac{1}{2 e}

2, 2 e

의 최소 공배수:

2 e

2, 2 e

최저공통승수 (LCM)

2, 2

의 최소 공배수:

2

2, 2

최소공배수 (LCM)

의 주요 인수 분해

2 : 2

2

2

소수이다, 따라서 인수분해는 불가능하다

= 2

의 주요 인수 분해

2 : 2

2

2

소수이다, 따라서 인수분해는 불가능하다

= 2

다음 중 하나에서 발생하는 가장 큰 횟수를 각 인자에 곱합니다

2

혹은

2

= 2

숫자를 곱하시오:

2 = 2

= 2

다음 중 하나에 나타나는 요인으로 구성된 식을 계산합니다

2

혹은

2 e

= 2 e

LCM을 기준으로 분수 조정

각 분자를 곱하는 데 필요한 동일한 양으로 곱하시오

해당 분모를 LCM으로 변환합니다

2 e

위해서

\frac{e}{2} :

분모와 분자를 곱하다

e

\frac{e}{2} = \frac{ee}{2 e} = \frac{e ^{2}}{2 e}

= \frac{e ^{2}}{2 e} - \frac{1}{2 e}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{e ^{2} - 1}{2 e}

= \frac{e ^{2} - 1}{2 e} i

= \frac{e ^{2} - 1}{2 e} i

= i \frac{- 1 + e ^{2}}{2 e}

인기 있는 예

tan (- 7 5^{\circ})

6 sin (6 0^{\circ})

arccos (\frac{4}{9})

tan (- 12 0^{\circ})

sin (\frac{3}{4} π)