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Beliebt Trigonometrie >

2sin(3θ)+1=0

Lösung

2 sin (3 θ) + 1 = 0

Lösung

θ = \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

+1

Grad

θ = 7 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n, θ = 11 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (3 θ) + 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

2 sin (3 θ) + 1 = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

2 sin (3 θ) + 1 - 1 = 0 - 1

Vereinfache

2 sin (3 θ) = - 1

2 sin (3 θ) = - 1

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (3 θ) = - 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( 3 θ )}{2} = \frac{- 1}{2}

Vereinfache

sin (3 θ) = - \frac{1}{2}

sin (3 θ) = - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (3 θ) = - \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

3 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, 3 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

3 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, 3 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Löse

3 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn : θ = \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{7 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{7 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{7 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{7 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{7 π}{6}}{3} = \frac{7 π}{18}

\frac{\frac{7 π}{6}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{7 π}{6 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{7 π}{18}

= \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

Löse

3 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn : θ = \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{11 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{11 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{11 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{11 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{11 π}{6}}{3} = \frac{11 π}{18}

\frac{\frac{11 π}{6}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{11 π}{6 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{11 π}{18}

= \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

- 8 sin (2 x) = 0

sin(2x)=-sqrt(3)cos(x)

sin (2 x) = - 3 cos (x)

3-3cot(y)=-6cot(y)

3 - 3 cot (y) = - 6 cot (y)

tan^2(x)-2sec(x)=2

tan^{2} (x) - 2 sec (x) = 2

tan (x) = 3 sin (x)