English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin(x^2+1)-cos(x^2+1)=0

الحلّ

sin (x^{2} + 1) - cos (x^{2} + 1) = 0

الحلّ

x = \frac{π + 4 πn - 4}{2}, x = - \frac{π + 4 πn - 4}{2}

درجات

x = 0^{\circ} + 98.02420 \dots^{\circ} n, x = 0^{\circ} - 98.02420 \dots^{\circ} n

خطوات الحلّ

sin (x^{2} + 1) - cos (x^{2} + 1) = 0

Rewrite using trig identities

sin (x^{2} + 1) - cos (x^{2} + 1) = 0

cos (x^{2} + 1) \neq = 0, cos (x^{2} + 1)

اقسم الطرفين على

\frac{sin ( x ^{2} + 1 ) - cos ( x ^{2} + 1 )}{cos ( x ^{2} + 1 )} = \frac{0}{cos ( x ^{2} + 1 )}

بسّط

\frac{sin ( x ^{2} + 1 )}{cos ( x ^{2} + 1 )} - 1 = 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

tan (x^{2} + 1) - 1 = 0

tan (x^{2} + 1) - 1 = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

tan (x^{2} + 1) - 1 = 0

للطرفين

1

أضف

tan (x^{2} + 1) - 1 + 1 = 0 + 1

بسّط

tan (x^{2} + 1) = 1

tan (x^{2} + 1) = 1

tan (x^{2} + 1) = 1 :

حلول عامّة لـ

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x^{2} + 1 = \frac{π}{4} + πn

x^{2} + 1 = \frac{π}{4} + πn

x^{2} + 1 = \frac{π}{4} + πn

حلّ:

x = \frac{π + 4 πn - 4}{2}, x = - \frac{π + 4 πn - 4}{2}

x^{2} + 1 = \frac{π}{4} + πn

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

x^{2} + 1 = \frac{π}{4} + πn

من الطرفين

1

اطرح

x^{2} + 1 - 1 = \frac{π}{4} + πn - 1

بسّط

x^{2} = \frac{π}{4} + πn - 1

x^{2} = \frac{π}{4} + πn - 1

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

x = \frac{π}{4} + πn - 1, x = - \frac{π}{4} + πn - 1

\frac{π}{4} + πn - 1

بسّط:

\frac{π + 4 πn - 4}{2}

\frac{π}{4} + πn - 1

\frac{π}{4} + πn - 1

وحّد:

\frac{π + 4 πn - 4}{4}

\frac{π}{4} + πn - 1

πn = \frac{πn 4}{4}, 1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{π}{4} + \frac{πn \cdot 4}{4} - \frac{1 \cdot 4}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{π + πn \cdot 4 - 1 \cdot 4}{4}

1 \cdot 4 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{π + 4 πn - 4}{4}

= \frac{π + πn \cdot 4 - 4}{4}

a \geq 0, b \geq 0

بافتراض أنّ

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:فعّل قانون الجذور

= \frac{π + 4 πn - 4}{4}

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 2^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

2^{2} = 2

= 2

= \frac{π + 4 πn - 4}{2}

- \frac{π}{4} + πn - 1

بسّط:

- \frac{π + 4 πn - 4}{2}

- \frac{π}{4} + πn - 1

\frac{π}{4} + πn - 1

وحّد:

\frac{π + 4 πn - 4}{4}

\frac{π}{4} + πn - 1

πn = \frac{πn 4}{4}, 1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{π}{4} + \frac{πn \cdot 4}{4} - \frac{1 \cdot 4}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{π + πn \cdot 4 - 1 \cdot 4}{4}

1 \cdot 4 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{π + 4 πn - 4}{4}

= - \frac{π + 4 πn - 4}{4}

\frac{π + πn \cdot 4 - 4}{4}

بسّط:

\frac{π + 4 πn - 4}{2}

\frac{π + πn \cdot 4 - 4}{4}

a \geq 0, b \geq 0

بافتراض أنّ

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:فعّل قانون الجذور

= \frac{π + 4 πn - 4}{4}

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 2^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

2^{2} = 2

= 2

= \frac{π + 4 πn - 4}{2}

= - \frac{π + 4 πn - 4}{2}

x = \frac{π + 4 πn - 4}{2}, x = - \frac{π + 4 πn - 4}{2}

x = \frac{π + 4 πn - 4}{2}, x = - \frac{π + 4 πn - 4}{2}

رسم

أمثلة شائعة

sin(8x)=0

sin (8 x) = 0

sin(θ/2)=(sqrt(2))/2

sin (\frac{θ}{2}) = \frac{2}{2}

9tan(3x)=9

9 tan (3 x) = 9

sin(θ)= 40/41

sin (θ) = \frac{40}{41}

cos(2x)-sin^2(x)= 1/4

cos (2 x) - sin^{2} (x) = \frac{1}{4}