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cot(x/7)=sqrt(12)

Solução

cot (\frac{x}{7}) = 12

x = 7 \cdot 0.28103 \dots + 7 πn

Radianos

x = 1.96724 \dots + 21.99114 \dots n

Passos da solução

cot (\frac{x}{7}) = 12

Simplificar

12 : 23

12

Decomposição em fatores primos de

12 : 2^{2} \cdot 3

12

12

dividida por

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

dividida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 2 \cdot 3

= 2^{2} \cdot 3

= 2^{2} \cdot 3

Aplicar as propriedades dos radicais:

n ab = n a n b

= 3 2^{2}

Aplicar as propriedades dos radicais:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 23

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

cot (\frac{x}{7}) = 23

Soluções gerais para

cot (\frac{x}{7}) = 23

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

\frac{x}{7} = arccot (23) + πn

\frac{x}{7} = arccot (23) + πn

Resolver

\frac{x}{7} = arccot (23) + πn : x = 7 arccot (23) + 7 πn

\frac{x}{7} = arccot (23) + πn

Multiplicar ambos os lados por

7

\frac{x}{7} = arccot (23) + πn

Multiplicar ambos os lados por

7

\frac{7 x}{7} = 7 arccot (23) + 7 πn

Simplificar

x = 7 arccot (23) + 7 πn

x = 7 arccot (23) + 7 πn

x = 7 arccot (23) + 7 πn

Mostrar soluções na forma decimal

x = 7 \cdot 0.28103 \dots + 7 πn

sin (θ) = \frac{4}{9}

so l v e f or y, x = sec (y)

2 cos^{2} (θ) - cos (θ) - 4 = - 6 cos (θ) - 6

sin (x) + 2 cos (x) = 1

4 tan (2 x) - 4 cot (x) = 0