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人気のある三角関数 >

7cos(x)+9=-2cos(x)

解

7 cos (x) + 9 = - 2 cos (x)

解

x = π + 2 πn

+1

度

x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

7 cos (x) + 9 = - 2 cos (x)

置換で解く

7 cos (x) + 9 = - 2 cos (x)

仮定:

cos (x) = u

7 u + 9 = - 2 u

7 u + 9 = - 2 u : u = - 1

7 u + 9 = - 2 u

9

を右側に移動します

7 u + 9 = - 2 u

両辺から

9

を引く

7 u + 9 - 9 = - 2 u - 9

簡素化

7 u = - 2 u - 9

7 u = - 2 u - 9

2 u

を左側に移動します

7 u = - 2 u - 9

両辺に

2 u

を足す

7 u + 2 u = - 2 u - 9 + 2 u

簡素化

9 u = - 9

9 u = - 9

以下で両辺を割る

9

9 u = - 9

以下で両辺を割る

9

\frac{9 u}{9} = \frac{- 9}{9}

簡素化

u = - 1

u = - 1

代用を戻す

u = cos (x)

cos (x) = - 1

cos (x) = - 1

cos (x) = - 1 : x = π + 2 πn

cos (x) = - 1

以下の一般解

cos (x) = - 1

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = π + 2 πn

x = π + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = π + 2 πn

グラフ

人気の例

sqrt(5)cot(x/2)=sqrt(5)

5 cot (\frac{x}{2}) = 5

tan (θ) = \frac{8}{7}

sqrt(1-cos(x))=sin(x)

1 - cos (x) = sin (x)

tan (x) = \frac{15}{8}

tan^2(x)+3sec(x)+3=0

tan^{2} (x) + 3 sec (x) + 3 = 0