ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cosh(z)=-1

الحلّ

cosh (z) = - 1

الحلّ

z \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

cosh (z) = - 1

Rewrite using trig identities

cosh (z) = - 1

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

:Use the Hyperbolic identity

\frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} = - 1

\frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} = - 1

\frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} = - 1 : z \in R

لا يوجد حلّ لـ

\frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} = - 1

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} \cdot 2 = - 1 \cdot 2

بسّط

e^{z} + e^{- z} = - 2

فعّل قانون القوى

e^{z} + e^{- z} = - 2

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:فعّل قانون القوى

e^{- z} = (e^{z})^{- 1}

e^{z} + (e^{z})^{- 1} = - 2

e^{z} + (e^{z})^{- 1} = - 2

e^{z} = u

أعد كتابة المعادلة، بحيث أنّ

u + (u)^{- 1} = - 2

u + u^{- 1} = - 2

حلّ:

u = - 1

u + u^{- 1} = - 2

بسّط

u + \frac{1}{u} = - 2

u

اضرب الطرفين بـ

u + \frac{1}{u} = - 2

u

اضرب الطرفين بـ

uu + \frac{1}{u} u = - 2 u

بسّط

uu + \frac{1}{u} u = - 2 u

uu

بسّط:

u^{2}

uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= u^{2}

\frac{1}{u} u

بسّط:

1

\frac{1}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot u}{u}

u :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

u^{2} + 1 = - 2 u

u^{2} + 1 = - 2 u

u^{2} + 1 = - 2 u

u^{2} + 1 = - 2 u

حلّ:

u = - 1

u^{2} + 1 = - 2 u

انقل

2 u

إلى الجانب الأيسر

u^{2} + 1 = - 2 u

للطرفين

2 u

أضف

u^{2} + 1 + 2 u = - 2 u + 2 u

بسّط

u^{2} + 1 + 2 u = 0

u^{2} + 1 + 2 u = 0

a x^{2} + b x + c = 0

اكتب بالصورة الاعتياديّة

u^{2} + 2 u + 1 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

u^{2} + 2 u + 1 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

:

a = 1, b = 2, c = 1

لـ

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 0

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 :

اضرب الأعداد

= 2^{2} - 4

2^{2} = 4

= 4 - 4

4 - 4 = 0 :

اطرح الأعداد

= 0

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 0}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 2}{2 \cdot 1}

\frac{- 2}{2 \cdot 1} = - 1

\frac{- 2}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{- 2}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{2}{2}

\frac{a}{a} = 1

فعّل القانون

= - 1

u = - 1

حلّ المعادلة التربيعيّة هو

u = - 1

u = - 1

افحص الإجبات

جد نقاط غير معرّفة:

u = 0

وقم بمساواتها لصفر

u + u^{- 1}

خذ المقامات في

u = 0

النقاط التالية غير معرّفة

u = 0

ضمّ النقاط غير المعرّفة مع الحلول

u = - 1

u = - 1

Substitute back

u = e^{z},

solve for

z

e^{z} = - 1

حلّ:

z \in R

لا يوجد حلّ لـ

e^{z} = - 1

z \in R

لا يمكن أن يكون سالبًا أو صفرًا لـ

a^{f (z)}

z \in R لا يوجد حلّ لـ

z \in R لا يوجد حلّ لـ

z \in R لا يوجد حلّ لـ

رسم

أمثلة شائعة

0 = sin (2 θ)

6 sin (θ) + 1 = 0

17cos(x)+9=-cos(x)

17 cos (x) + 9 = - cos (x)

(2cos(θ)+1)(cos(θ)-2)=0

(2 cos (θ) + 1) (cos (θ) - 2) = 0

4 cos (2 x) - 1 = 1