English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

solvefor y,x=sqrt(sin(y))

Lời Giải

giải cho

y, x = sin (y)

Lời Giải

y = arcsin (x^{2}) + 2 πn, y = π + arcsin (- x^{2}) + 2 πn

Các bước giải pháp

x = sin (y)

Đổi bên

sin (y) = x

Bình phương cả hai vế:

sin (y) = x^{2}

sin (y) = x

(sin (y))^{2} = x^{2}

Mở rộng

(sin (y))^{2} : sin (y)

(sin (y))^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (sin^{\frac{1}{2}} (y))^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= sin^{\frac{1}{2} \cdot 2} (y)

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= 1

= sin (y)

sin (y) = x^{2}

sin (y) = x^{2}

Xác minh lời giải:

sin (y) = x^{2} {x \geq 0}

Kiểm tra các lời giải bằng cách thay chúng vào

sin (y) = x

Loại bỏ những lời giải không đúng với phương trình.

Thay

sin (y) = x^{2} : x^{2} = x \Rightarrow x \geq 0

x^{2} = x

Bình phương cả hai vế:

x^{2} = x^{2}

x^{2} = x

(x^{2})^{2} = x^{2}

Mở rộng

(x^{2})^{2} : x^{2}

(x^{2})^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((x^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (x^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= 1

= x^{2}

x^{2} = x^{2}

x^{2} = x^{2}

Cả hai vế đều bằng nhau

Đ \overset{u}{ˊ} ng cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả x

Xác minh lời giải:

x < 0

Sai

, x = 0

Đúng

, x > 0

Đúng

x^{2} = x

Kết hợp khoảng miền với khoảng lời giải:

Đ \overset{u}{ˊ} ng cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả x

Tìm khoảng thời gian của hàm:

x < 0, x = 0, x > 0

x^{2} = x

Tìm các đối số nguyên chẵn là số 0:

Giải

x^{2} = 0 : x = 0

x^{2} = 0

Áp dụng quy tắc

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

x = 0

x = 0

Các khoảng được xác định xung quanh các số 0:

x < 0, x = 0, x > 0

Kết hợp các khoảng với miền

x < 0, x = 0, x > 0

Kiểm tra các lời giải bằng cách thay chúng vào

x^{2} = x

Loại bỏ những lời giải không đúng với phương trình.

Thay

x < 0 : x^{2} \neq = x \Rightarrow

Sai

Giải pháp là

x \geq 0

Giải pháp là

sin (y) = x^{2} {x \geq 0}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

sin (y) = x^{2}

Các lời giải chung cho

sin (y) = x^{2}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

y = arcsin (x^{2}) + 2 πn, y = π + arcsin (- x^{2}) + 2 πn

y = arcsin (x^{2}) + 2 πn, y = π + arcsin (- x^{2}) + 2 πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

sin(x)+sin(x)cos(x)=0

sin (x) + sin (x) cos (x) = 0

tan(x)= 5/5

tan (x) = \frac{5}{5}

sin(θ)cos(θ)=0

sin (θ) cos (θ) = 0

csc(θ)= 1/2

csc (θ) = \frac{1}{2}

sin(θ)= 3/2

sin (θ) = \frac{3}{2}