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受欢迎的三角函数 >

cos(x)-4=sin(x)-4

解答

cos (x) - 4 = sin (x) - 4

解答

x = \frac{π}{4} + πn

+1

度数

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

求解步骤

cos (x) - 4 = sin (x) - 4

两边减去

sin (x) - 4

cos (x) - sin (x) = 0

使用三角恒等式改写

cos (x) - sin (x) = 0

在两边除以

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{cos ( x ) - sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

化简

1 - \frac{sin ( x )}{cos ( x )} = 0

使用基本三角恒等式:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

1 - tan (x) = 0

1 - tan (x) = 0

将

1

到右边

1 - tan (x) = 0

两边减去

1

1 - tan (x) - 1 = 0 - 1

化简

- tan (x) = - 1

- tan (x) = - 1

两边除以

- 1

- tan (x) = - 1

两边除以

- 1

\frac{- tan ( x )}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

化简

tan (x) = 1

tan (x) = 1

tan (x) = 1

的通解

tan (x)

周期表（周期为

πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

作图

流行的例子

(2cos(x)+1)(2sin(x)+sqrt(3))=0

(2 cos (x) + 1) (2 sin (x) + 3) = 0

0=-2sin(x)+2cos(2x)

0 = - 2 sin (x) + 2 cos (2 x)

9cos(x)+9sin(x)tan(x)=18

9 cos (x) + 9 sin (x) tan (x) = 18

cot (2 x) = 1

5 tan^{2} (x) - 15 = 0