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Beliebt Trigonometrie >

cot^2(4x)=3

Lösung

cot^{2} (4 x) = 3

Lösung

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{4}, x = \frac{5 π}{24} + \frac{πn}{4}

+1

Grad

x = 7. 5^{\circ} + 4 5^{\circ} n, x = 37. 5^{\circ} + 4 5^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cot^{2} (4 x) = 3

Löse mit Substitution

cot^{2} (4 x) = 3

Angenommen:

cot (4 x) = u

u^{2} = 3

u^{2} = 3 : u = 3, u = - 3

u^{2} = 3

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = 3, u = - 3

Setze in

u = cot (4 x)

ein

cot (4 x) = 3, cot (4 x) = - 3

cot (4 x) = 3, cot (4 x) = - 3

cot (4 x) = 3 : x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{4}

cot (4 x) = 3

Allgemeine Lösung für

cot (4 x) = 3

cot (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

4 x = \frac{π}{6} + πn

4 x = \frac{π}{6} + πn

Löse

4 x = \frac{π}{6} + πn : x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{4}

4 x = \frac{π}{6} + πn

Teile beide Seiten durch

4

4 x = \frac{π}{6} + πn

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{πn}{4} : \frac{π}{24} + \frac{πn}{4}

\frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{πn}{4}

\frac{\frac{π}{6}}{4} = \frac{π}{24}

\frac{\frac{π}{6}}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 4 = 24

= \frac{π}{24}

= \frac{π}{24} + \frac{πn}{4}

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{4}

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{4}

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{4}

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{4}

cot (4 x) = - 3 : x = \frac{5 π}{24} + \frac{πn}{4}

cot (4 x) = - 3

Allgemeine Lösung für

cot (4 x) = - 3

cot (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

4 x = \frac{5 π}{6} + πn

4 x = \frac{5 π}{6} + πn

Löse

4 x = \frac{5 π}{6} + πn : x = \frac{5 π}{24} + \frac{πn}{4}

4 x = \frac{5 π}{6} + πn

Teile beide Seiten durch

4

4 x = \frac{5 π}{6} + πn

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{5 π}{6}}{4} + \frac{πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{5 π}{6}}{4} + \frac{πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{5 π}{6}}{4} + \frac{πn}{4} : \frac{5 π}{24} + \frac{πn}{4}

\frac{\frac{5 π}{6}}{4} + \frac{πn}{4}

\frac{\frac{5 π}{6}}{4} = \frac{5 π}{24}

\frac{\frac{5 π}{6}}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{6 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 4 = 24

= \frac{5 π}{24}

= \frac{5 π}{24} + \frac{πn}{4}

x = \frac{5 π}{24} + \frac{πn}{4}

x = \frac{5 π}{24} + \frac{πn}{4}

x = \frac{5 π}{24} + \frac{πn}{4}

x = \frac{5 π}{24} + \frac{πn}{4}

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{4}, x = \frac{5 π}{24} + \frac{πn}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

cos(x)tan(x)=cos(x)

cos (x) tan (x) = cos (x)

tan(θ/2-pi/6)=-1

tan (\frac{θ}{2} - \frac{π}{6}) = - 1

sin(x^2)=sin(x)

sin (x^{2}) = sin (x)

tan(θ)=(sqrt(2))/2 csc(θ)

tan (θ) = \frac{2}{2} csc (θ)

2sin(x)cos(x)= 1/2

2 sin (x) cos (x) = \frac{1}{2}