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Beliebt Trigonometrie >

9sin(x)tan(x)=10tan(x)

Lösung

9 sin (x) tan (x) = 10 tan (x)

Lösung

x = πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

9 sin (x) tan (x) = 10 tan (x)

Subtrahiere

10 tan (x)

von beiden Seiten

9 sin (x) tan (x) - 10 tan (x) = 0

Faktorisiere

9 sin (x) tan (x) - 10 tan (x) : tan (x) (9 sin (x) - 10)

9 sin (x) tan (x) - 10 tan (x)

Klammere gleiche Terme aus

tan (x)

= tan (x) (9 sin (x) - 10)

tan (x) (9 sin (x) - 10) = 0

Löse jeden Teil einzeln

tan (x) = 0 or 9 sin (x) - 10 = 0

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 0

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

Löse

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

9 sin (x) - 10 = 0 :

Keine Lösung

9 sin (x) - 10 = 0

Verschiebe

10

auf die rechte Seite

9 sin (x) - 10 = 0

Füge

10

zu beiden Seiten hinzu

9 sin (x) - 10 + 10 = 0 + 10

Vereinfache

9 sin (x) = 10

9 sin (x) = 10

Teile beide Seiten durch

9

9 sin (x) = 10

Teile beide Seiten durch

9

\frac{9 sin ( x )}{9} = \frac{10}{9}

Vereinfache

sin (x) = \frac{10}{9}

sin (x) = \frac{10}{9}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

Kombiniere alle Lösungen

x = πn

Graph

Beliebte Beispiele

3sin^2(θ)+6=2sin^2(θ)+7

3 sin^{2} (θ) + 6 = 2 sin^{2} (θ) + 7

10 sin^{2} (4 x) = 5

cosh (x) = 2

sin(2x)-sin(x)=0,0<= x<= 2pi

sin (2 x) - sin (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

- 2 cos (3 θ) = 1