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Beliebt Trigonometrie >

3tan(3x)=sqrt(3)

Lösung

3 tan (3 x) = 3

Lösung

x = \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

+1

Grad

x = 1 0^{\circ} + 6 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 tan (3 x) = 3

Teile beide Seiten durch

3

3 tan (3 x) = 3

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 tan ( 3 x )}{3} = \frac{3}{3}

Vereinfache

tan (3 x) = \frac{3}{3}

tan (3 x) = \frac{3}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (3 x) = \frac{3}{3}

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

3 x = \frac{π}{6} + πn

3 x = \frac{π}{6} + πn

Löse

3 x = \frac{π}{6} + πn : x = \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

3 x = \frac{π}{6} + πn

Teile beide Seiten durch

3

3 x = \frac{π}{6} + πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{πn}{3} : \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

\frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{πn}{3}

\frac{\frac{π}{6}}{3} = \frac{π}{18}

\frac{\frac{π}{6}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{π}{18}

= \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

cos(2/3 x-pi/2)-1=0

cos (\frac{2}{3} x - \frac{π}{2}) - 1 = 0

sin (x) = - \frac{3}{2}

5sin^2(x)=sin(x)

5 sin^{2} (x) = sin (x)

- sin (2 x) \cdot 2 = 0

sin(x)=sqrt(3)cos(x)

sin (x) = 3 cos (x)