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Beliebt Trigonometrie >

-2sin(x)=-sin(x)cos(x)

Lösung

- 2 sin (x) = - sin (x) cos (x)

Lösung

x = 2 πn, x = π + 2 πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

- 2 sin (x) = - sin (x) cos (x)

Subtrahiere

- sin (x) cos (x)

von beiden Seiten

- 2 sin (x) + sin (x) cos (x) = 0

Faktorisiere

- 2 sin (x) + sin (x) cos (x) : sin (x) (cos (x) - 2)

- 2 sin (x) + sin (x) cos (x)

Klammere gleiche Terme aus

sin (x)

= sin (x) (- 2 + cos (x))

sin (x) (cos (x) - 2) = 0

Löse jeden Teil einzeln

sin (x) = 0 or cos (x) - 2 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Löse

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

cos (x) - 2 = 0 :

Keine Lösung

cos (x) - 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

cos (x) - 2 = 0

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

cos (x) - 2 + 2 = 0 + 2

Vereinfache

cos (x) = 2

cos (x) = 2

- 1 \leq cos (x) \leq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

Kombiniere alle Lösungen

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

-sin^2(θ)+cos^2(θ)=1+sin(θ)

- sin^{2} (θ) + cos^{2} (θ) = 1 + sin (θ)

sin (\frac{x}{2}) = 1

cos(θ)sin(θ)=sin(2θ)

cos (θ) sin (θ) = sin (2 θ)

4sin(x)cos(x)=-3cos(x)

4 sin (x) cos (x) = - 3 cos (x)

3sin^2(x)-cos^2(x)=0

3 sin^{2} (x) - cos^{2} (x) = 0