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人気のある三角関数 >

10sin(x)tan(x)+tan(x)=0

解

10 sin (x) tan (x) + tan (x) = 0

解

x = πn, x = - 0.10016 \dots + 2 πn, x = π + 0.10016 \dots + 2 πn

+1

度

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 5.73917 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 185.73917 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

10 sin (x) tan (x) + tan (x) = 0

因数

10 sin (x) tan (x) + tan (x) : tan (x) (10 sin (x) + 1)

10 sin (x) tan (x) + tan (x)

共通項をくくり出す

tan (x)

= tan (x) (10 sin (x) + 1)

tan (x) (10 sin (x) + 1) = 0

各部分を別個に解く

tan (x) = 0 or 10 sin (x) + 1 = 0

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

以下の一般解

tan (x) = 0

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

解く

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

10 sin (x) + 1 = 0 : x = arcsin (- \frac{1}{10}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{1}{10}) + 2 πn

10 sin (x) + 1 = 0

1

を右側に移動します

10 sin (x) + 1 = 0

両辺から

1

を引く

10 sin (x) + 1 - 1 = 0 - 1

簡素化

10 sin (x) = - 1

10 sin (x) = - 1

以下で両辺を割る

10

10 sin (x) = - 1

以下で両辺を割る

10

\frac{10 sin ( x )}{10} = \frac{- 1}{10}

簡素化

sin (x) = - \frac{1}{10}

sin (x) = - \frac{1}{10}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (x) = - \frac{1}{10}

以下の一般解

sin (x) = - \frac{1}{10}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{1}{10}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{1}{10}) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{1}{10}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{1}{10}) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = πn, x = arcsin (- \frac{1}{10}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{1}{10}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

x = πn, x = - 0.10016 \dots + 2 πn, x = π + 0.10016 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

2sin^2(θ)+sin(θ)-1=0,0<= θ<= 2pi

2 sin^{2} (θ) + sin (θ) - 1 = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

10sin(x)cos(x)-7cos(x)=0

10 sin (x) cos (x) - 7 cos (x) = 0

sin(x+pi/4)-sin(x-pi/4)=1

sin (x + \frac{π}{4}) - sin (x - \frac{π}{4}) = 1

2cos^3(x)=2cos(x)

2 cos^{3} (x) = 2 cos (x)

sin^2(x)+cos^2(x)=2

sin^{2} (x) + cos^{2} (x) = 2