English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

cot(θ/7)=sqrt(12)

Решение

cot (\frac{θ}{7}) = 12

θ = 7 \cdot 0.28103 \dots + 7 πn

Радианы

θ = 1.96724 \dots + 21.99114 \dots n

Шаги решения

cot (\frac{θ}{7}) = 12

Упростите

12 : 23

12

Первичное разложение на множители

12 : 2^{2} \cdot 3

12

12

делится на

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

делится на

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 2 \cdot 3

= 2^{2} \cdot 3

= 2^{2} \cdot 3

Примените правило радикалов:

n ab = n a n b

= 3 2^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 23

Примените обратные тригонометрические свойства

cot (\frac{θ}{7}) = 23

Общие решения для

cot (\frac{θ}{7}) = 23

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

\frac{θ}{7} = arccot (23) + πn

\frac{θ}{7} = arccot (23) + πn

Решить

\frac{θ}{7} = arccot (23) + πn : θ = 7 arccot (23) + 7 πn

\frac{θ}{7} = arccot (23) + πn

Умножьте обе части на

7

\frac{θ}{7} = arccot (23) + πn

Умножьте обе части на

7

\frac{7 θ}{7} = 7 arccot (23) + 7 πn

После упрощения получаем

θ = 7 arccot (23) + 7 πn

θ = 7 arccot (23) + 7 πn

θ = 7 arccot (23) + 7 πn

Покажите решения в десятичной форме

θ = 7 \cdot 0.28103 \dots + 7 πn