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人気のある三角関数 >

9sin(18x)+11=2

解

9 sin (18 x) + 11 = 2

解

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{9}

+1

度

x = 1 5^{\circ} + 2 0^{\circ} n

解答ステップ

9 sin (18 x) + 11 = 2

11

を右側に移動します

9 sin (18 x) + 11 = 2

両辺から

11

を引く

9 sin (18 x) + 11 - 11 = 2 - 11

簡素化

9 sin (18 x) = - 9

9 sin (18 x) = - 9

以下で両辺を割る

9

9 sin (18 x) = - 9

以下で両辺を割る

9

\frac{9 sin ( 18 x )}{9} = \frac{- 9}{9}

簡素化

sin (18 x) = - 1

sin (18 x) = - 1

以下の一般解

sin (18 x) = - 1

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

18 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

18 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

解く

18 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{9}

18 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

18

18 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

18

\frac{18 x}{18} = \frac{\frac{3 π}{2}}{18} + \frac{2 πn}{18}

簡素化

\frac{18 x}{18} = \frac{\frac{3 π}{2}}{18} + \frac{2 πn}{18}

簡素化

\frac{18 x}{18} : x

\frac{18 x}{18}

数を割る:

\frac{18}{18} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{3 π}{2}}{18} + \frac{2 πn}{18} : \frac{π}{12} + \frac{πn}{9}

\frac{\frac{3 π}{2}}{18} + \frac{2 πn}{18}

\frac{\frac{3 π}{2}}{18} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{3 π}{2}}{18}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 18}

数を乗じる:

2 \cdot 18 = 36

= \frac{3 π}{36}

共通因数を約分する:

3

= \frac{π}{12}

\frac{2 πn}{18} = \frac{πn}{9}

\frac{2 πn}{18}

共通因数を約分する:

2

= \frac{πn}{9}

= \frac{π}{12} + \frac{πn}{9}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{9}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{9}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{9}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{9}

グラフ

人気の例

3 sin (2 x) = 0

8 cos^{2} (θ) = 2

tan(2θ)-2sin(θ)=0

tan (2 θ) - 2 sin (θ) = 0

sin(x)cos(x)=3cos(x)

sin (x) cos (x) = 3 cos (x)

sin (π x) = 0