ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin(x)+cos(x)=3

الحلّ

sin (x) + cos (x) = 3

الحلّ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

sin (x) + cos (x) = 3

Rewrite using trig identities

sin (x) + cos (x)

sin (x) + cos (x) = 2 sin (x + \frac{π}{4})

sin (x) + cos (x)

أعد الكتابة كـ

= 2 (\frac{1}{2} sin (x) + \frac{1}{2} cos (x))

cos (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2} :

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية

sin (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2} :

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية

= 2 (cos (\frac{π}{4}) sin (x) + sin (\frac{π}{4}) cos (x))

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

:فعّل متطابقة الجمع لزوايا

= 2 sin (x + \frac{π}{4})

= 2 sin (x + \frac{π}{4})

2 sin (x + \frac{π}{4}) = 3

2

اقسم الطرفين على

2 sin (x + \frac{π}{4}) = 3

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2} = \frac{3}{2}

بسّط

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2} = \frac{3}{2}

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2}

بسّط:

sin (x + \frac{π}{4})

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= sin (x + \frac{π}{4})

\frac{3}{2}

بسّط:

\frac{3 2}{2}

\frac{3}{2}

\frac{2}{2}

اضرب بالمرافق

= \frac{3 2}{2 2}

22 = 2

22

a a = a

:فعْل قانون الجذور

22 = 2

= 2

= \frac{3 2}{2}

sin (x + \frac{π}{4}) = \frac{3 2}{2}

sin (x + \frac{π}{4}) = \frac{3 2}{2}

sin (x + \frac{π}{4}) = \frac{3 2}{2}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

x \in R لا يوجد حلّ لـ

رسم

أمثلة شائعة

sin^{2} (θ) = \frac{3}{4}

2sin^2(x)+5cos(x)=4

2 sin^{2} (x) + 5 cos (x) = 4

-sin(x)+cos(2x)=1

- sin (x) + cos (2 x) = 1

tan (θ) = - 3

cot(θ)=(sqrt(3))/3

cot (θ) = \frac{3}{3}