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Beliebt Trigonometrie >

sqrt(3)sec(θ)+2=0

Lösung

3 sec (θ) + 2 = 0

Lösung

θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

+1

Grad

θ = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 sec (θ) + 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

3 sec (θ) + 2 = 0

Subtrahiere

2

von beiden Seiten

3 sec (θ) + 2 - 2 = 0 - 2

Vereinfache

3 sec (θ) = - 2

3 sec (θ) = - 2

Teile beide Seiten durch

3

3 sec (θ) = - 2

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 sec ( θ )}{3} = \frac{- 2}{3}

Vereinfache

\frac{3 sec ( θ )}{3} = \frac{- 2}{3}

Vereinfache

\frac{3 sec ( θ )}{3} : sec (θ)

\frac{3 sec ( θ )}{3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= sec (θ)

Vereinfache

\frac{- 2}{3} : - \frac{2 3}{3}

\frac{- 2}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{3}

Rationalisiere

- \frac{2}{3} : - \frac{2 3}{3}

- \frac{2}{3}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{3}{3}

= - \frac{2 3}{3 3}

33 = 3

33

Wende Radikal Regel an:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{2 3}{3}

= - \frac{2 3}{3}

sec (θ) = - \frac{2 3}{3}

sec (θ) = - \frac{2 3}{3}

sec (θ) = - \frac{2 3}{3}

Allgemeine Lösung für

sec (θ) = - \frac{2 3}{3}

sec (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sec((3x)/2)+2=0

sec (\frac{3 x}{2}) + 2 = 0

cos(θ)=sin(θ)

cos (θ) = sin (θ)

3 tan^{2} (2 x) - 1 = 0

cos (θ) = - \frac{1}{4}

sin(2x)=2cos^2(x)

sin (2 x) = 2 cos^{2} (x)