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인기 있는 삼각법 >

sin^2(x)=4-2cos^2(x)

해법

sin^{2} (x) = 4 - 2 cos^{2} (x)

해법

솔루션 없음 x \in R

솔루션 단계

sin^{2} (x) = 4 - 2 cos^{2} (x)

빼다

4 - 2 cos^{2} (x)

양쪽에서

sin^{2} (x) - 4 + 2 cos^{2} (x) = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

- 4 + sin^{2} (x) + 2 cos^{2} (x)

피타고라스 정체성 사용:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= - 4 + sin^{2} (x) + 2 (1 - sin^{2} (x))

- 4 + sin^{2} (x) + 2 (1 - sin^{2} (x))

간소화하다 :

- sin^{2} (x) - 2

- 4 + sin^{2} (x) + 2 (1 - sin^{2} (x))

2 (1 - sin^{2} (x))

확대한다:

2 - 2 sin^{2} (x)

2 (1 - sin^{2} (x))

분배 법칙 적용:

a (b - c) = ab - a c

a = 2, b = 1, c = sin^{2} (x)

= 2 \cdot 1 - 2 sin^{2} (x)

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= 2 - 2 sin^{2} (x)

= - 4 + sin^{2} (x) + 2 - 2 sin^{2} (x)

- 4 + sin^{2} (x) + 2 - 2 sin^{2} (x)

단순화하세요:

- sin^{2} (x) - 2

- 4 + sin^{2} (x) + 2 - 2 sin^{2} (x)

집단적 용어

= sin^{2} (x) - 2 sin^{2} (x) - 4 + 2

유사 요소 추가:

sin^{2} (x) - 2 sin^{2} (x) = - sin^{2} (x)

= - sin^{2} (x) - 4 + 2

숫자 더하기/ 빼기:

- 4 + 2 = - 2

= - sin^{2} (x) - 2

= - sin^{2} (x) - 2

= - sin^{2} (x) - 2

- 2 - sin^{2} (x) = 0

대체로 해결

- 2 - sin^{2} (x) = 0

하게:

sin (x) = u

- 2 - u^{2} = 0

- 2 - u^{2} = 0 : u = 2 i, u = - 2 i

- 2 - u^{2} = 0

2

를 오른쪽으로 이동

- 2 - u^{2} = 0

더하다

2

양쪽으로

- 2 - u^{2} + 2 = 0 + 2

단순화

- u^{2} = 2

- u^{2} = 2

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 1

- u^{2} = 2

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 1

\frac{- u ^{2}}{- 1} = \frac{2}{- 1}

단순화

u^{2} = - 2

u^{2} = - 2

위해서

x^{2} = f (a)

해결책은

x = f (a), - f (a)

u = - 2, u = - - 2

- 2

단순화하세요:

2 i

- 2

급진적인 규칙 적용:

- a = - 1 a

- 2 = - 1 2

= - 1 2

허수 규칙 적용:

- 1 = i

= 2 i

- - 2

단순화하세요:

- 2 i

- - 2

- 2

단순화하세요:

2 i

- 2

급진적인 규칙 적용:

- a = - 1 a

- 2 = - 1 2

= - 1 2

허수 규칙 적용:

- 1 = i

= 2 i

= - 2 i

u = 2 i, u = - 2 i

뒤로 대체

u = sin (x)

sin (x) = 2 i, sin (x) = - 2 i

sin (x) = 2 i, sin (x) = - 2 i

sin (x) = 2 i :

해결책 없음

sin (x) = 2 i

해결책 없음

sin (x) = - 2 i :

해결책 없음

sin (x) = - 2 i

해결책 없음

모든 솔루션 결합

솔루션 없음 x \in R

그래프

인기 있는 예

sin(x)cos(x)= 1/2

sin (x) cos (x) = \frac{1}{2}

sin(x)cos(x)= 1/4

sin (x) cos (x) = \frac{1}{4}

12sin^2(x)-13sin(x)+3=0

12 sin^{2} (x) - 13 sin (x) + 3 = 0

sin(θ)= 1/(sqrt(2))

sin (θ) = \frac{1}{2}

csc^{2} (x) - 1 = 0