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인기 있는 삼각법 >

4sin^2(θ)=3cos^2(θ),0<θ<360

해법

4 sin^{2} (θ) = 3 cos^{2} (θ), 0^{\circ} < θ < 36 0^{\circ}

해법

θ = - 0.71372 \dots + 18 0^{\circ}, θ = - 0.71372 \dots + 36 0^{\circ}, θ = 0.71372 \dots, θ = 0.71372 \dots + 18 0^{\circ}

+1

라디안

θ = - 0.71372 \dots + π, θ = - 0.71372 \dots + 2 π, θ = 0.71372 \dots, θ = 0.71372 \dots + π

솔루션 단계

4 sin^{2} (θ) = 3 cos^{2} (θ), 0^{\circ} < θ < 36 0^{\circ}

빼다

3 cos^{2} (θ)

양쪽에서

4 sin^{2} (θ) - 3 cos^{2} (θ) = 0

4 sin^{2} (θ) - 3 cos^{2} (θ)

요인:

(2 sin (θ) + 3 cos (θ)) (2 sin (θ) - 3 cos (θ))

4 sin^{2} (θ) - 3 cos^{2} (θ)

4 sin^{2} (θ) - 3 cos^{2} (θ) (2 sin (θ))^{2} - (3 cos (θ))^{2}

로 다시 씁니다

4 sin^{2} (θ) - 3 cos^{2} (θ)

4 2^{2}

로 다시 씁니다

= 2^{2} sin^{2} (θ) - 3 cos^{2} (θ)

급진적인 규칙 적용:

a = (a)^{2}

3 = (3)^{2}

= 2^{2} sin^{2} (θ) - (3)^{2} cos^{2} (θ)

지수 규칙 적용:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

2^{2} sin^{2} (θ) = (2 sin (θ))^{2}

= (2 sin (θ))^{2} - (3)^{2} cos^{2} (θ)

지수 규칙 적용:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

(3)^{2} cos^{2} (θ) = (3 cos (θ))^{2}

= (2 sin (θ))^{2} - (3 cos (θ))^{2}

= (2 sin (θ))^{2} - (3 cos (θ))^{2}

두 제곱 공식의 차이 적용:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(2 sin (θ))^{2} - (3 cos (θ))^{2} = (2 sin (θ) + 3 cos (θ)) (2 sin (θ) - 3 cos (θ))

= (2 sin (θ) + 3 cos (θ)) (2 sin (θ) - 3 cos (θ))

(2 sin (θ) + 3 cos (θ)) (2 sin (θ) - 3 cos (θ)) = 0

각 부분을 개별적으로 해결

2 sin (θ) + 3 cos (θ) = 0 or 2 sin (θ) - 3 cos (θ) = 0

2 sin (θ) + 3 cos (θ) = 0, 0 < θ < 36 0^{\circ} : θ = - arctan (\frac{3}{2}) + 18 0^{\circ}, θ = - arctan (\frac{3}{2}) + 36 0^{\circ}

2 sin (θ) + 3 cos (θ) = 0, 0 < θ < 36 0^{\circ}

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

2 sin (θ) + 3 cos (θ) = 0

cos (θ), cos (θ) \neq = 0

양쪽을 다음으로 나눕니다

\frac{2 sin ( θ ) + 3 cos ( θ )}{cos ( θ )} = \frac{0}{cos ( θ )}

단순화

\frac{2 sin ( θ )}{cos ( θ )} + 3 = 0

기본 삼각형 항등식 사용:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

2 tan (θ) + 3 = 0

2 tan (θ) + 3 = 0

3

를 오른쪽으로 이동

2 tan (θ) + 3 = 0

빼다

3

양쪽에서

2 tan (θ) + 3 - 3 = 0 - 3

단순화

2 tan (θ) = - 3

2 tan (θ) = - 3

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 tan (θ) = - 3

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 tan ( θ )}{2} = \frac{- 3}{2}

단순화

tan (θ) = - \frac{3}{2}

tan (θ) = - \frac{3}{2}

트리거 역속성 적용

tan (θ) = - \frac{3}{2}

일반 솔루션

tan (θ) = - \frac{3}{2}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + 18 0^{\circ} n

θ = arctan (- \frac{3}{2}) + 18 0^{\circ} n

θ = arctan (- \frac{3}{2}) + 18 0^{\circ} n

범위에 맞는 솔루션

0 < θ < 36 0^{\circ}

θ = - arctan (\frac{3}{2}) + 18 0^{\circ}, θ = - arctan (\frac{3}{2}) + 36 0^{\circ}

2 sin (θ) - 3 cos (θ) = 0, 0 < θ < 36 0^{\circ} : θ = arctan (\frac{3}{2}), θ = arctan (\frac{3}{2}) + 18 0^{\circ}

2 sin (θ) - 3 cos (θ) = 0, 0 < θ < 36 0^{\circ}

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

2 sin (θ) - 3 cos (θ) = 0

cos (θ), cos (θ) \neq = 0

양쪽을 다음으로 나눕니다

\frac{2 sin ( θ ) - 3 cos ( θ )}{cos ( θ )} = \frac{0}{cos ( θ )}

단순화

\frac{2 sin ( θ )}{cos ( θ )} - 3 = 0

기본 삼각형 항등식 사용:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

2 tan (θ) - 3 = 0

2 tan (θ) - 3 = 0

3

를 오른쪽으로 이동

2 tan (θ) - 3 = 0

더하다

3

양쪽으로

2 tan (θ) - 3 + 3 = 0 + 3

단순화

2 tan (θ) = 3

2 tan (θ) = 3

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 tan (θ) = 3

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 tan ( θ )}{2} = \frac{3}{2}

단순화

tan (θ) = \frac{3}{2}

tan (θ) = \frac{3}{2}

트리거 역속성 적용

tan (θ) = \frac{3}{2}

일반 솔루션

tan (θ) = \frac{3}{2}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + 18 0^{\circ} n

θ = arctan (\frac{3}{2}) + 18 0^{\circ} n

θ = arctan (\frac{3}{2}) + 18 0^{\circ} n

범위에 맞는 솔루션

0 < θ < 36 0^{\circ}

θ = arctan (\frac{3}{2}), θ = arctan (\frac{3}{2}) + 18 0^{\circ}

모든 솔루션 결합

θ = - arctan (\frac{3}{2}) + 18 0^{\circ}, θ = - arctan (\frac{3}{2}) + 36 0^{\circ}, θ = arctan (\frac{3}{2}), θ = arctan (\frac{3}{2}) + 18 0^{\circ}

해를 10진수 형식으로 표시

θ = - 0.71372 \dots + 18 0^{\circ}, θ = - 0.71372 \dots + 36 0^{\circ}, θ = 0.71372 \dots, θ = 0.71372 \dots + 18 0^{\circ}

그래프

인기 있는 예

2sin(x)-sqrt(2)=0

2 sin (x) - 2 = 0

tan (θ) = \frac{1}{2}

sin^2(x)+cos(x)+1=0

sin^{2} (x) + cos (x) + 1 = 0

2 cos (2 x) = 0

sin^2(x)-sin(x)=0

sin^{2} (x) - sin (x) = 0