English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

tan^2(15)

פתרון

tan^{2} (1 5^{\circ})

פתרון

7 - 43

עשרוני

0.07179 \dots

צעדי פתרון

tan^{2} (1 5^{\circ})

Rewrite using trig identities:

\frac{1 - cos ( 3 0 ^{\circ} )}{1 + cos ( 3 0 ^{\circ} )}

tan^{2} (1 5^{\circ})

השתמש בזהות הבאה:

tan^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{1 + cos ( 2 θ )}

השתמש בזהות הבאה

tan (θ) = \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

העלה בריבוע את שני האגפים

tan^{2} (θ) = \frac{sin ^{2} ( θ )}{cos ^{2} ( θ )}

Rewrite using trig identities:

sin^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{2}

הפעל זהות של זווית כפולה

cos (2 θ) = 1 - 2 sin^{2} (θ)

הפוך את האגפים

2 sin^{2} (θ) - 1 = - cos (2 θ)

לשני האגפים

1

הוסף

2 sin^{2} (θ) = 1 - cos (2 θ)

2

חלק את שני האגפים ב

sin^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{2}

Rewrite using trig identities:

cos^{2} (θ) = \frac{1 + cos ( 2 θ )}{2}

הפעל זהות של זווית כפולה

cos (2 θ) = 2 cos^{2} (θ) - 1

הפוך את האגפים

2 cos^{2} (θ) - 1 = cos (2 θ)

לשני האגפים

1

הוסף

2 sin^{2} (θ) = 1 + cos (2 θ)

2

חלק את שני האגפים ב

cos^{2} (θ) = \frac{1 + cos ( 2 θ )}{2}

tan^{2} (θ) = \frac{\frac{1 - c o s ( 2 θ )}{2}}{\frac{1 + c o s ( 2 θ )}{2}}

פשט

tan^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{1 + cos ( 2 θ )}

= \frac{1 - cos ( 2 \cdot 1 5 ^{\circ} )}{1 + cos ( 2 \cdot 1 5 ^{\circ} )}

פשט

= \frac{1 - cos ( 3 0 ^{\circ} )}{1 + cos ( 3 0 ^{\circ} )}

= \frac{1 - cos ( 3 0 ^{\circ} )}{1 + cos ( 3 0 ^{\circ} )}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{1 - \frac{3}{2}}{1 + \frac{3}{2}}

\frac{1 - \frac{3}{2}}{1 + \frac{3}{2}}

פשט את:

7 - 43

\frac{1 - \frac{3}{2}}{1 + \frac{3}{2}}

1 + \frac{3}{2}

אחד את:

\frac{2 + 3}{2}

1 + \frac{3}{2}

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{1 \cdot 2 + 3}{2}

1 \cdot 2 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{2 + 3}{2}

= \frac{1 - \frac{3}{2}}{\frac{2 + 3}{2}}

1 - \frac{3}{2}

אחד את:

\frac{2 - 3}{2}

1 - \frac{3}{2}

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{1 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{1 \cdot 2 - 3}{2}

1 \cdot 2 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{2 - 3}{2}

= \frac{\frac{2 - 3}{2}}{\frac{2 + 3}{2}}

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

:חלק את השברים

= \frac{( 2 - 3 ) \cdot 2}{2 ( 2 + 3 )}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{2 - 3}{2 + 3}

\frac{2 - 3}{2 + 3}

הפוך לרציונלי:

7 - 43

\frac{2 - 3}{2 + 3}

\frac{2 - 3}{2 - 3}

הכפל בצמוד

= \frac{( 2 - 3 ) ( 2 - 3 )}{( 2 + 3 ) ( 2 - 3 )}

(2 - 3) (2 - 3) = 7 - 43

(2 - 3) (2 - 3)

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

(2 - 3) (2 - 3) = (2 - 3)^{1 + 1}

= (2 - 3)^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= (2 - 3)^{2}

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

:הפעל נוסחת הכפל המקוצר

a = 2, b = 3

= 2^{2} - 2 \cdot 23 + (3)^{2}

2^{2} - 2 \cdot 23 + (3)^{2}

פשט את:

7 - 43

2^{2} - 2 \cdot 23 + (3)^{2}

2^{2} = 4

2^{2}

2^{2} = 4

= 4

2 \cdot 23 = 43

2 \cdot 23

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= 43

(3)^{2} = 3

(3)^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 3

= 4 - 43 + 3

4 + 3 = 7 :

חבר את המספרים

= 7 - 43

= 7 - 43

(2 + 3) (2 - 3) = 1

(2 + 3) (2 - 3)

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

הפעל את חוק הפרש הריבועים

a = 2, b = 3

= 2^{2} - (3)^{2}

2^{2} - (3)^{2}

פשט את:

1

2^{2} - (3)^{2}

2^{2} = 4

2^{2}

2^{2} = 4

= 4

(3)^{2} = 3

(3)^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 3

= 4 - 3

4 - 3 = 1 :

חסר את המספרים

= 1

= 1

= \frac{7 - 4 3}{1}

\frac{a}{1} = a

הפעל את החוק

= 7 - 43

= 7 - 43

= 7 - 43

דוגמאות פופולריות

(100)/(cos(30))

\frac{100}{cos ( 3 0 ^{\circ} )}

1-cos((3pi)/4)

1 - cos (\frac{3 π}{4})

sin(217)

sin (21 7^{\circ})

(sin(120))/(tan(45)+sin(210)cos(300))

\frac{sin ( 12 0 ^{\circ} )}{tan ( 4 5 ^{\circ} ) + sin ( 21 0 ^{\circ} ) cos ( 30 0 ^{\circ} )}

arccos(-1/8)

arccos (- \frac{1}{8})