arccos(cos(-(19pi)/(10)))

解

arccos (cos (- \frac{19 π}{10}))

\frac{π}{10}

十進法表記

18

解答ステップ

arccos (cos (- \frac{19 π}{10}))

逆三角関数の性質を使用します:

\frac{π}{10}

arccos (cos (- \frac{19 π}{10}))

0 \leq x \leq π

向けに

, a rccos (cos (x)) = x

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (- \frac{19 π}{10}) = cos (\frac{π}{10})

cos (- \frac{19 π}{10})

cos (x + 2 π \cdot k) = cos (x)

= cos (- \frac{19 π}{10} + 1 \cdot 2 π)

= cos (\frac{π}{10})

= arccos (cos (\frac{π}{10}))

0 \leq \frac{π}{10} \leq π

= \frac{π}{10}

= \frac{π}{10}