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인기 있는 삼각법 >

sin(-315)sin(-15)

해법

sin (- 31 5^{\circ}) sin (- 1 5^{\circ})

해법

- \frac{3 - 1}{4}

+1

소수

- 0.18301 \dots

솔루션 단계

sin (- 31 5^{\circ}) sin (- 1 5^{\circ})

다음 속성을 사용하십시오:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- 1 5^{\circ}) = - sin (1 5^{\circ})

= sin (- 31 5^{\circ}) (- sin (1 5^{\circ}))

다음 속성을 사용하십시오:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- 31 5^{\circ}) = - sin (31 5^{\circ})

= (- sin (31 5^{\circ})) (- sin (1 5^{\circ}))

단순화

= sin (31 5^{\circ}) sin (1 5^{\circ})

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

sin (31 5^{\circ}) = - \frac{2}{2}

sin (31 5^{\circ})

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

sin (18 0^{\circ}) cos (13 5^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (13 5^{\circ})

sin (31 5^{\circ})

쓰다

sin (31 5^{\circ})

로

sin (18 0^{\circ} + 13 5^{\circ})

= sin (18 0^{\circ} + 13 5^{\circ})

앵글섬식별사용:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (18 0^{\circ}) cos (13 5^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (13 5^{\circ})

= sin (18 0^{\circ}) cos (13 5^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (13 5^{\circ})

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

sin (18 0^{\circ}) = 0

sin (18 0^{\circ})

sin (x)

주기율표

36 0^{\circ} n

주기:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

cos (13 5^{\circ}) = - \frac{2}{2}

cos (13 5^{\circ})

cos (x)

주기율표

36 0^{\circ} n

주기:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{2}{2}

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

cos (18 0^{\circ}) = (- 1)

cos (18 0^{\circ})

cos (x)

주기율표

36 0^{\circ} n

주기:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

sin (13 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (13 5^{\circ})

sin (x)

주기율표

36 0^{\circ} n

주기:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= 0 \cdot (- \frac{2}{2}) + (- 1) \frac{2}{2}

단순화

= - \frac{2}{2}

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

sin (1 5^{\circ}) = \frac{6 - 2}{4}

sin (1 5^{\circ})

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

sin (4 5^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) - cos (4 5^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

sin (1 5^{\circ})

쓰다

sin (1 5^{\circ})

로

sin (4 5^{\circ} - 3 0^{\circ})

= sin (4 5^{\circ} - 3 0^{\circ})

각도 차이 식별 사용:

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

= sin (4 5^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) - cos (4 5^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

= sin (4 5^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) - cos (4 5^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

주기율표

36 0^{\circ} n

주기:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

주기율표

36 0^{\circ} n

주기:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

cos (x)

주기율표

36 0^{\circ} n

주기:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

sin (x)

주기율표

36 0^{\circ} n

주기:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} - \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} - \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

간소화하다 :

\frac{6 - 2}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} - \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{6}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2}

다중 분수:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 3}{2 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2 3}{4}

23

단순화하세요:

6

23

급진적인 규칙 적용:

a b = a \cdot b

23 = 2 \cdot 3

= 2 \cdot 3

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 3 = 6

= 6

= \frac{6}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{2}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

다중 분수:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}

곱하다:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2}{2 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2}{4}

= \frac{6}{4} - \frac{2}{4}

규칙 적용

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 - 2}{4}

= \frac{6 - 2}{4}

= (- \frac{2}{2}) \frac{6 - 2}{4}

(- \frac{2}{2}) \frac{6 - 2}{4}

간소화하다 :

- \frac{3 - 1}{4}

(- \frac{2}{2}) \frac{6 - 2}{4}

괄호 제거:

(- a) = - a

= - \frac{2}{2} \cdot \frac{6 - 2}{4}

다중 분수:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= - \frac{2 ( 6 - 2 )}{2 \cdot 4}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 4 = 8

= - \frac{2 ( 6 - 2 )}{8}

\frac{2 ( 6 - 2 )}{8}

취소하다 :

\frac{6 - 2}{2 ^{2} 2}

\frac{2 ( 6 - 2 )}{8}

8

요인:

2^{3}

8 = 2^{3}

인수

= \frac{2 ( 6 - 2 )}{2 ^{3}}

\frac{2 ( 6 - 2 )}{2 ^{3}}

취소하다 :

\frac{6 - 2}{2 ^{\frac{5}{2}}}

\frac{2 ( 6 - 2 )}{2 ^{3}}

급진적인 규칙 적용:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{\frac{1}{2}} ( 6 - 2 )}{2 ^{3}}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{3}} = \frac{1}{2 ^{3 - \frac{1}{2}}}

= \frac{6 - 2}{2 ^{3 - \frac{1}{2}}}

숫자를 빼세요:

3 - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}

= \frac{6 - 2}{2 ^{\frac{5}{2}}}

= \frac{6 - 2}{2 ^{\frac{5}{2}}}

2^{\frac{5}{2}} = 2^{2} 2

2^{\frac{5}{2}}

2^{\frac{5}{2}} = 2^{2 + \frac{1}{2}}

= 2^{2 + \frac{1}{2}}

지수 규칙 적용:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{2} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

다듬다

= 2^{2} 2

= \frac{6 - 2}{2 ^{2} 2}

= - \frac{6 - 2}{2 ^{2} 2}

2^{2} = 4

= - \frac{6 - 2}{4 2}

- \frac{6 - 2}{4 2}

합리화합니다 :

- \frac{3 - 1}{4}

- \frac{6 - 2}{4 2}

공역에 곱셈

\frac{2}{2}

= - \frac{( 6 - 2 ) 2}{4 2 2}

(6 - 2) 2 = 23 - 2

(6 - 2) 2

= 2 (6 - 2)

분배 법칙 적용:

a (b - c) = ab - a c

a = 2, b = 6, c = 2

= 26 - 22

26 - 22

단순화하세요:

23 - 2

26 - 22

26 = 23

26

요인 정수

6 = 2 \cdot 3

= 2 2 \cdot 3

급진적인 규칙 적용:

n ab = n a n b

2 \cdot 3 = 23

= 223

급진적인 규칙 적용:

a a = a

22 = 2

= 23

22 = 2

22

급진적인 규칙 적용:

a a = a

22 = 2

= 2

= 23 - 2

= 23 - 2

422 = 8

422

급진적인 규칙 적용:

a a = a

22 = 2

= 4 \cdot 2

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 2 = 8

= 8

= - \frac{2 3 - 2}{8}

\frac{2 3 - 2}{8}

취소하다 :

\frac{3 - 1}{4}

\frac{2 3 - 2}{8}

23 - 2

요인:

2 (3 - 1)

23 - 2

로 고쳐 쓰다

= 23 - 2 \cdot 1

공통 용어를 추출하다

2

= 2 (3 - 1)

= \frac{2 ( 3 - 1 )}{8}

공통 요인 취소:

2

= \frac{3 - 1}{4}

= - \frac{3 - 1}{4}

= - \frac{3 - 1}{4}

= - \frac{3 - 1}{4}

인기 있는 예

csc (- \frac{13 π}{6})

tan (12. 5^{\circ})

1/2 arctan(sqrt(3))

\frac{1}{2} arctan (3)

cos^2(pi/4)-sin((7pi)/6)

cos^{2} (\frac{π}{4}) - sin (\frac{7 π}{6})

cot^{2} (6 0^{\circ})