English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

tan(arccos((sqrt(3))/2)-arcsin(-3/5))

Lời Giải

tan (arccos (\frac{3}{2}) - arcsin (- \frac{3}{5}))

Lời Giải

\frac{25 3 + 48}{39}

Số thập phân

2.34105 \dots

Các bước giải pháp

tan (arccos (\frac{3}{2}) - arcsin (- \frac{3}{5}))

Sử dụng tính chất sau:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{3}{5}) = - arcsin (\frac{3}{5})

= tan (arccos (\frac{3}{2}) - (- arcsin (\frac{3}{5})))

Rút gọn

= tan (arccos (\frac{3}{2}) + arcsin (\frac{3}{5}))

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

\frac{tan ( arccos ( \frac{3}{2} ) ) + tan ( arcsin ( \frac{3}{5} ) )}{1 - tan ( arccos ( \frac{3}{2} ) ) tan ( arcsin ( \frac{3}{5} ) )}

tan (arccos (\frac{3}{2}) + arcsin (\frac{3}{5}))

Sử dụng công thức cộng trong hằng đẳng thức:

tan (s + t) = \frac{tan ( s ) + tan ( t )}{1 - tan ( s ) tan ( t )}

= \frac{tan ( arccos ( \frac{3}{2} ) ) + tan ( arcsin ( \frac{3}{5} ) )}{1 - tan ( arccos ( \frac{3}{2} ) ) tan ( arcsin ( \frac{3}{5} ) )}

= \frac{tan ( arccos ( \frac{3}{2} ) ) + tan ( arcsin ( \frac{3}{5} ) )}{1 - tan ( arccos ( \frac{3}{2} ) ) tan ( arcsin ( \frac{3}{5} ) )}

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

tan (arccos (\frac{3}{2})) = \frac{3}{3}

tan (arccos (\frac{3}{2}))

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

tan (arccos (\frac{3}{2})) = \frac{1 - ( \frac{3}{2} ) ^{2}}{( \frac{3}{2} )}

Sử dụng hằng đẳng thức sau

tan (arccos (x)) = \frac{1 - x ^{2}}{x}

= \frac{1 - ( \frac{3}{2} ) ^{2}}{( \frac{3}{2} )}

= \frac{1 - ( \frac{3}{2} ) ^{2}}{\frac{3}{2}}

Rút gọn

= \frac{3}{3}

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

tan (arcsin (\frac{3}{5})) = \frac{3}{4}

tan (arcsin (\frac{3}{5}))

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

tan (arcsin (\frac{3}{5})) = \frac{( \frac{3}{5} ) 1 - ( \frac{3}{5} ) ^{2}}{1 - ( \frac{3}{5} ) ^{2}}

Sử dụng hằng đẳng thức sau

tan (arcsin (x)) = \frac{x 1 - x ^{2}}{1 - x ^{2}}

= \frac{( \frac{3}{5} ) 1 - ( \frac{3}{5} ) ^{2}}{1 - ( \frac{3}{5} ) ^{2}}

= \frac{\frac{3}{5} 1 - ( \frac{3}{5} ) ^{2}}{1 - ( \frac{3}{5} ) ^{2}}

Rút gọn

= \frac{3}{4}

= \frac{\frac{3}{3} + \frac{3}{4}}{1 - \frac{3}{3} \cdot \frac{3}{4}}

Rút gọn

\frac{\frac{3}{3} + \frac{3}{4}}{1 - \frac{3}{3} \cdot \frac{3}{4}} : \frac{25 3 + 48}{39}

\frac{\frac{3}{3} + \frac{3}{4}}{1 - \frac{3}{3} \cdot \frac{3}{4}}

Nhân

\frac{3}{3} \cdot \frac{3}{4} : \frac{3}{4}

\frac{3}{3} \cdot \frac{3}{4}

Triệt tiêu chéo:

3

= \frac{3}{4}

= \frac{\frac{3}{3} + \frac{3}{4}}{1 - \frac{3}{4}}

Hợp

\frac{3}{3} + \frac{3}{4} : \frac{4 3 + 9}{12}

\frac{3}{3} + \frac{3}{4}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

3, 4 : 12

3, 4

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

3 : 3

3

3

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 3

Tìm thừa số nguyên tố của

4 : 2 \cdot 2

4

4

chia cho

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Nhân mỗi thừa số với số lần lớn nhất mà nó xuất hiện trong

3

hoặc

4

= 3 \cdot 2 \cdot 2

Nhân các số:

3 \cdot 2 \cdot 2 = 12

= 12

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

12

Đối với

\frac{3}{3} :

nhân mẫu số và tử số với

4

\frac{3}{3} = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{3 \cdot 4}{12}

Đối với

\frac{3}{4} :

nhân mẫu số và tử số với

3

\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}

= \frac{3 \cdot 4}{12} + \frac{9}{12}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 \cdot 4 + 9}{12}

= \frac{\frac{4 3 + 9}{12}}{1 - \frac{3}{4}}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 \cdot 4 + 9}{12 ( 1 - \frac{3}{4} )}

Hợp

1 - \frac{3}{4} : \frac{4 - 3}{4}

1 - \frac{3}{4}

Chuyển phần tử thành phân số:

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

= \frac{1 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 4 - 3}{4}

Nhân các số:

1 \cdot 4 = 4

= \frac{4 - 3}{4}

= \frac{4 3 + 9}{12 \cdot \frac{4 - 3}{4}}

Nhân

12 \cdot \frac{4 - 3}{4} : 3 (4 - 3)

12 \cdot \frac{4 - 3}{4}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 4 - 3 ) \cdot 12}{4}

Chia các số:

\frac{12}{4} = 3

= 3 (4 - 3)

= \frac{4 3 + 9}{3 ( 4 - 3 )}

Hữu tỷ hóa

\frac{4 3 + 9}{3 ( 4 - 3 )} : \frac{25 3 + 48}{39}

\frac{4 3 + 9}{3 ( 4 - 3 )}

Nhân với liên hợp của

\frac{4 + 3}{4 + 3}

= \frac{( 3 \cdot 4 + 9 ) ( 4 + 3 )}{3 ( 4 - 3 ) ( 4 + 3 )}

(3 \cdot 4 + 9) (4 + 3) = 253 + 48

(3 \cdot 4 + 9) (4 + 3)

= (43 + 9) (4 + 3)

Áp dụng phương pháp FOIL:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 3 \cdot 4, b = 9, c = 4, d = 3

= 3 \cdot 4 \cdot 4 + 3 \cdot 43 + 9 \cdot 4 + 93

= 4 \cdot 43 + 433 + 9 \cdot 4 + 93

Rút gọn

4 \cdot 43 + 433 + 9 \cdot 4 + 93 : 253 + 48

4 \cdot 43 + 433 + 9 \cdot 4 + 93

4 \cdot 43 = 163

4 \cdot 43

Nhân các số:

4 \cdot 4 = 16

= 163

433 = 12

433

Áp dụng quy tắc căn thức:

a a = a

33 = 3

= 4 \cdot 3

Nhân các số:

4 \cdot 3 = 12

= 12

9 \cdot 4 = 36

9 \cdot 4

Nhân các số:

9 \cdot 4 = 36

= 36

= 163 + 12 + 36 + 93

Thêm các phần tử tương tự:

163 + 93 = 253

= 253 + 12 + 36

Thêm các số:

12 + 36 = 48

= 253 + 48

= 253 + 48

3 (4 - 3) (4 + 3) = 39

3 (4 - 3) (4 + 3)

Mở rộng

(4 - 3) (4 + 3) : 13

(4 - 3) (4 + 3)

Áp Dụng Công Thức Hiệu của Các Bình Phương:

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

a = 4, b = 3

= 4^{2} - (3)^{2}

Rút gọn

4^{2} - (3)^{2} : 13

4^{2} - (3)^{2}

4^{2} = 16

4^{2}

4^{2} = 16

= 16

(3)^{2} = 3

(3)^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= 1

= 3

= 16 - 3

Trừ các số:

16 - 3 = 13

= 13

= 13

= 3 \cdot 13

Mở rộng

3 \cdot 13 : 39

3 \cdot 13

Phân phối dấu ngoặc đơn

= 3 \cdot 13

Nhân các số:

3 \cdot 13 = 39

= 39

= 39

= \frac{25 3 + 48}{39}

= \frac{25 3 + 48}{39}

= \frac{25 3 + 48}{39}

Ví dụ phổ biến

-tan(pi/6)

- tan (\frac{π}{6})

sin(arccos((-2)/3))

sin (arccos (\frac{- 2}{3}))

sin(105)cos(15)

sin (10 5^{\circ}) cos (1 5^{\circ})

sin(60)*10

sin (6 0^{\circ}) \cdot 10

tan(-pi/9)

tan (- \frac{π}{9})