csc(arctan(-12/5))

解

csc (arctan (- \frac{12}{5}))

- \frac{13}{12}

十進法表記

- 1.08333 \dots

解答ステップ

csc (arctan (- \frac{12}{5}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

csc (arctan (- \frac{12}{5})) = \frac{1 + ( - \frac{12}{5} ) ^{2}}{( - \frac{12}{5} )}

次の恒等式を使用する:

csc (arctan (x)) = \frac{1 + x ^{2}}{x}

= \frac{1 + ( - \frac{12}{5} ) ^{2}}{( - \frac{12}{5} )}

= \frac{1 + ( - \frac{12}{5} ) ^{2}}{- \frac{12}{5}}

簡素化

= - \frac{13}{12}