derivative f(x)=(e^x-e^{-x})/2

Lösung

ableitung von

f (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

\frac{1}{2} (e^{x} + e^{- x})

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{2} \frac{d}{d x} (e^{x} - e^{- x})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{1}{2} (\frac{d}{d x} (e^{x}) - \frac{d}{d x} (e^{- x}))

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (e^{- x}) = - e^{- x}

= \frac{1}{2} (e^{x} - (- e^{- x}))

Vereinfache

= \frac{1}{2} (e^{x} + e^{- x})

d er i v a t i v e f (x) = \frac{4 x ^{3}}{2 x ^{2} - 5}

s l o p e in t erce pt 4 x + 5 y = 20

f = 4

d er i v a t i v e f (x) = sin (x)

d er i v a t i v e f (x) = 1 + cos (x)