derivative y=(e^x)/(1-e^x)

Lösung

ableitung von

y = \frac{e ^{x}}{1 - e ^{x}}

\frac{e ^{x}}{( 1 - e ^{x} ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x}}{1 - e ^{x}})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( e ^{x} ) ( 1 - e ^{x} ) - \frac{d}{d x} ( 1 - e ^{x} ) e ^{x}}{( 1 - e ^{x} ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (1 - e^{x}) = - e^{x}

= \frac{e ^{x} ( 1 - e ^{x} ) - ( - e ^{x} ) e ^{x}}{( 1 - e ^{x} ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{e ^{x} ( 1 - e ^{x} ) - ( - e ^{x} ) e ^{x}}{( 1 - e ^{x} ) ^{2}} : \frac{e ^{x}}{( 1 - e ^{x} ) ^{2}}

= \frac{e ^{x}}{( 1 - e ^{x} ) ^{2}}

s l o p e 5 x - y = 11

s l o p e x = 2

d er i v a t i v e y = x e^{x}

d er i v a t i v e y = tan (ln (a x + b))

s l o p e y = - x + 2