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Populaire Pré-algèbre >

7 3/5+(6 1/3-2/9)

Solution

7 \frac{3}{5} + (6 \frac{1}{3} - \frac{2}{9})

Solution

13 \frac{32}{45}

Décimale

13.71111 \dots

étapes des solutions

7 \frac{3}{5} + (6 \frac{1}{3} - \frac{2}{9})

Convertir des nombres mixtes en fractions impropres:

7 \frac{3}{5} = \frac{38}{5}

7 \frac{3}{5}

Convertir les nombres mixtes en fraction impropre :

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

7 \frac{3}{5} = \frac{7 \cdot 5 + 3}{5}

= \frac{38}{5}

= \frac{38}{5} + (6 \frac{1}{3} - \frac{2}{9})

Convertir des nombres mixtes en fractions impropres:

6 \frac{1}{3} = \frac{19}{3}

6 \frac{1}{3}

Convertir les nombres mixtes en fraction impropre :

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

6 \frac{1}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 1}{3}

= \frac{19}{3}

= \frac{38}{5} + (\frac{19}{3} - \frac{2}{9})

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Calculer dans les parenthèses

(\frac{19}{3} - \frac{2}{9}) : \frac{55}{9}

\frac{19}{3} - \frac{2}{9}

\frac{19}{3} - \frac{2}{9} = \frac{55}{9}

\frac{19}{3} - \frac{2}{9}

Plus petit commun multiple de

3, 9 : 9

3, 9

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

3 : 3

3

3

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 3

Factorisation première de

9 : 3 \cdot 3

9

9

divisée par

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

3

9

= 3 \cdot 3

Multiplier les nombres :

3 \cdot 3 = 9

= 9

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

9

Pour

\frac{19}{3} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

3

\frac{19}{3} = \frac{19 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{57}{9}

= \frac{57}{9} - \frac{2}{9}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{57 - 2}{9}

Soustraire les nombres :

57 - 2 = 55

= \frac{55}{9}

= \frac{55}{9}

= \frac{38}{5} + \frac{55}{9}

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

\frac{38}{5} + \frac{55}{9} : \frac{617}{45}

\frac{38}{5} + \frac{55}{9}

\frac{38}{5} + \frac{55}{9} = \frac{617}{45}

\frac{38}{5} + \frac{55}{9}

Plus petit commun multiple de

5, 9 : 45

5, 9

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

5 : 5

5

5

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 5

Factorisation première de

9 : 3 \cdot 3

9

9

divisée par

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

5

9

= 5 \cdot 3 \cdot 3

Multiplier les nombres :

5 \cdot 3 \cdot 3 = 45

= 45

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

45

Pour

\frac{38}{5} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

9

\frac{38}{5} = \frac{38 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{342}{45}

Pour

\frac{55}{9} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

5

\frac{55}{9} = \frac{55 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{275}{45}

= \frac{342}{45} + \frac{275}{45}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{342 + 275}{45}

Additionner les nombres :

342 + 275 = 617

= \frac{617}{45}

= \frac{617}{45}

= \frac{617}{45}

Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:

\frac{617}{45} = 13 \frac{32}{45}

\frac{617}{45} = 13

Reste

32

\frac{617}{45}

Ecrire le problème dans le format d'une longue division

45 \overline{∣ 617}

Diviser

61

par

45

pour obtenir

1

Diviser

61

par

45

pour obtenir

1

1 45 \overline{∣ 617}

Multiplier le chiffre du quotient

(1)

par le diviseur

45

1 45 \overline{∣ 617} \underline{45}

Soustraire

45

61

1 45 \overline{∣ 617} \underline{45} 16

Abaisser le prochain chiffre du dividende

1 45 \overline{∣ 617} \underline{45} 167

1 45 \overline{∣ 617} \underline{45} 167

Diviser

167

par

45

pour obtenir

3

Diviser

167

par

45

pour obtenir

3

13 45 \overline{∣ 617} \underline{45} 167

Multiplier le chiffre du quotient

(3)

par le diviseur

45

13 45 \overline{∣ 617} \underline{45} 167 \underline{135}

Soustraire

135

167

13 45 \overline{∣ 617} \underline{45} 167 \underline{135} 32

13 45 \overline{∣ 617} \underline{45} 167 \underline{135} 32

La solution pour la longue division de

\frac{617}{45}

est

13

avec un reste de

32

13 Reste 32

Convertir en nombre mixte : Quotient

\frac{Reste}{Diviseur}

\frac{617}{45} = 13 \frac{32}{45}

= 13 \frac{32}{45}

= 13 \frac{32}{45}

Exemples populaires

(+15)+(-6)+(+5)+(-4)

(+ 15) + (- 6) + (+ 5) + (- 4)

-{20-[50+(20-10-20+5)]}

- {20 - [50 + (20 - 10 - 20 + 5)]}

(-7)*[4*(3-8)-5*(8-5)]

(- 7) \cdot [4 \cdot (3 - 8) - 5 \cdot (8 - 5)]

-2+3(-1+1)

- 2 + 3 (- 1 + 1)

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