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受欢迎的初等代数 >

(1/2+1 1/3)-1/4

解答

(\frac{1}{2} + 1 \frac{1}{3}) - \frac{1}{4}

解答

1 \frac{7}{12}

+1

十进制

1.58333 \dots

求解步骤

(\frac{1}{2} + 1 \frac{1}{3}) - \frac{1}{4}

将带分数转换为假分式:

1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}

1 \frac{1}{3}

将带分数转换为假分式:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

1 \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3}

= \frac{4}{3}

= (\frac{1}{2} + \frac{4}{3}) - \frac{1}{4}

遵循 PEMDAS 运算顺序

计算括号内的值

(\frac{1}{2} + \frac{4}{3}) : \frac{11}{6}

\frac{1}{2} + \frac{4}{3}

\frac{1}{2} + \frac{4}{3} = \frac{11}{6}

\frac{1}{2} + \frac{4}{3}

2, 3

的最小公倍数:

6

2, 3

最小公倍数 (LCM)

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

将每个因子乘以它在

2

或

3

中出现的最多次数

= 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 3 = 6

= 6

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

6

对于

\frac{1}{2} :

将分母和分子乘以

3

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}

对于

\frac{4}{3} :

将分母和分子乘以

2

\frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{8}{6}

= \frac{3}{6} + \frac{8}{6}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 8}{6}

数字相加:

3 + 8 = 11

= \frac{11}{6}

= \frac{11}{6}

= \frac{11}{6} - \frac{1}{4}

加减（左右）

\frac{11}{6} - \frac{1}{4} : \frac{19}{12}

\frac{11}{6} - \frac{1}{4}

\frac{11}{6} - \frac{1}{4} = \frac{19}{12}

\frac{11}{6} - \frac{1}{4}

6, 4

的最小公倍数:

12

6, 4

最小公倍数 (LCM)

6

质因数分解:

2 \cdot 3

6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

将每个因子乘以它在

6

或

4

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

12

对于

\frac{11}{6} :

将分母和分子乘以

2

\frac{11}{6} = \frac{11 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{22}{12}

对于

\frac{1}{4} :

将分母和分子乘以

3

\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}

= \frac{22}{12} - \frac{3}{12}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{22 - 3}{12}

数字相减:

22 - 3 = 19

= \frac{19}{12}

= \frac{19}{12}

= \frac{19}{12}

将假分式转换为带分数:

\frac{19}{12} = 1 \frac{7}{12}

\frac{19}{12} = 1

余数

7

\frac{19}{12}

将问题写为长除法形式

12 \overline{∣ 19}

将

19

除以

12

以得到

1

将

19

除以

12

以得到

1

1 12 \overline{∣ 19}

将商数

(1)

乘以除数

12

1 12 \overline{∣ 19} \underline{12}

从

19

减去

12

1 12 \overline{∣ 19} \underline{12} 7

1 12 \overline{∣ 19} \underline{12} 7

长除

\frac{19}{12}

的解是

1

，余数是

7

1 余数 7

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{19}{12} = 1 \frac{7}{12}

= 1 \frac{7}{12}

= 1 \frac{7}{12}

流行的例子

2^{4} \times 3

2^{4} \times 6

3^3\div (15+5)+(11× 2)

3^{3} \div (15 + 5) + (11 \times 2)

\frac{1}{2} (\frac{1}{2} + 1)

101× 19-101× 18

101 \times 19 - 101 \times 18