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Populaire Pré-algèbre >

2 5/2+2-8/7+6

Solution

2 \frac{5}{2} + 2 - \frac{8}{7} + 6

Solution

11 \frac{5}{14}

Décimale

11.35714 \dots

étapes des solutions

2 \frac{5}{2} + 2 - \frac{8}{7} + 6

Convertir des nombres mixtes en fractions impropres:

2 \frac{5}{2} = \frac{9}{2}

2 \frac{5}{2}

Convertir les nombres mixtes en fraction impropre :

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

2 \frac{5}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 5}{2}

= \frac{9}{2}

= \frac{9}{2} + 2 - \frac{8}{7} + 6

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

\frac{9}{2} + 2 - \frac{8}{7} + 6 : \frac{159}{14}

\frac{9}{2} + 2 - \frac{8}{7} + 6

\frac{9}{2} + 2 = \frac{13}{2}

\frac{9}{2} + 2

Convertir un élément en fraction:

2 = \frac{2 \cdot 2}{2}

= \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{9}{2}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 2 + 9}{2}

2 \cdot 2 + 9 = 13

2 \cdot 2 + 9

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 = 4

= 4 + 9

Additionner les nombres :

4 + 9 = 13

= 13

= \frac{13}{2}

= \frac{13}{2} - \frac{8}{7} + 6

\frac{13}{2} - \frac{8}{7} = \frac{75}{14}

\frac{13}{2} - \frac{8}{7}

Plus petit commun multiple de

2, 7 : 14

2, 7

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

2 : 2

2

2

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 2

Factorisation première de

7 : 7

7

7

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 7

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

2

7

= 2 \cdot 7

Multiplier les nombres :

2 \cdot 7 = 14

= 14

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

14

Pour

\frac{13}{2} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

7

\frac{13}{2} = \frac{13 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{91}{14}

Pour

\frac{8}{7} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

2

\frac{8}{7} = \frac{8 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{16}{14}

= \frac{91}{14} - \frac{16}{14}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{91 - 16}{14}

Soustraire les nombres :

91 - 16 = 75

= \frac{75}{14}

= \frac{75}{14} + 6

\frac{75}{14} + 6 = \frac{159}{14}

\frac{75}{14} + 6

Convertir un élément en fraction:

6 = \frac{6 \cdot 14}{14}

= \frac{6 \cdot 14}{14} + \frac{75}{14}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 \cdot 14 + 75}{14}

6 \cdot 14 + 75 = 159

6 \cdot 14 + 75

Multiplier les nombres :

6 \cdot 14 = 84

= 84 + 75

Additionner les nombres :

84 + 75 = 159

= 159

= \frac{159}{14}

= \frac{159}{14}

= \frac{159}{14}

Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:

\frac{159}{14} = 11 \frac{5}{14}

\frac{159}{14} = 11

Reste

5

\frac{159}{14}

Ecrire le problème dans le format d'une longue division

14 \overline{∣ 159}

Diviser

15

par

14

pour obtenir

1

Diviser

15

par

14

pour obtenir

1

1 14 \overline{∣ 159}

Multiplier le chiffre du quotient

(1)

par le diviseur

14

1 14 \overline{∣ 159} \underline{14}

Soustraire

14

15

1 14 \overline{∣ 159} \underline{14} 1

Abaisser le prochain chiffre du dividende

1 14 \overline{∣ 159} \underline{14} 19

1 14 \overline{∣ 159} \underline{14} 19

Diviser

19

par

14

pour obtenir

1

Diviser

19

par

14

pour obtenir

1

11 14 \overline{∣ 159} \underline{14} 19

Multiplier le chiffre du quotient

(1)

par le diviseur

14

11 14 \overline{∣ 159} \underline{14} 19 \underline{14}

Soustraire

14

19

11 14 \overline{∣ 159} \underline{14} 19 \underline{14} 5

11 14 \overline{∣ 159} \underline{14} 19 \underline{14} 5

La solution pour la longue division de

\frac{159}{14}

est

11

avec un reste de

5

11 Reste 5

Convertir en nombre mixte : Quotient

\frac{Reste}{Diviseur}

\frac{159}{14} = 11 \frac{5}{14}

= 11 \frac{5}{14}

= 11 \frac{5}{14}

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