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9-(1/2-1/3)

Lösung

9 - (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})

Lösung

8 \frac{5}{6}

Schritte zur Lösung

9 - (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) : \frac{1}{6}

\frac{1}{2} - \frac{1}{3}

\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1}{6}

\frac{1}{2} - \frac{1}{3}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 3 : 6

2, 3

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

2

oder

3

vorkommt

= 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{1}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}

Für

\frac{1}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}

= \frac{3}{6} - \frac{2}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 - 2}{6}

Subtrahiere die Zahlen:

3 - 2 = 1

= \frac{1}{6}

= \frac{1}{6}

= 9 - \frac{1}{6}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

9 - \frac{1}{6} : \frac{53}{6}

9 - \frac{1}{6}

9 - \frac{1}{6} = \frac{53}{6}

9 - \frac{1}{6}

Wandle das Element in einen Bruch um:

9 = \frac{9 \cdot 6}{6}

= \frac{9 \cdot 6}{6} - \frac{1}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{9 \cdot 6 - 1}{6}

9 \cdot 6 - 1 = 53

9 \cdot 6 - 1

Multipliziere die Zahlen:

9 \cdot 6 = 54

= 54 - 1

Subtrahiere die Zahlen:

54 - 1 = 53

= 53

= \frac{53}{6}

= \frac{53}{6}

= \frac{53}{6}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{53}{6} = 8 \frac{5}{6}

\frac{53}{6} = 8

Rest

5

\frac{53}{6}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

6 \overline{∣ 53}

Teile

53

durch

6

8

zu erhalten

Teile

53

durch

6

8

zu erhalten

8 6 \overline{∣ 53}

Multipliziere die Quotientenziffer

(8)

durch den Divisor

6

8 6 \overline{∣ 53} \underline{48}

Subtrahiere

48

von

53

8 6 \overline{∣ 53} \underline{48} 5

8 6 \overline{∣ 53} \underline{48} 5

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{53}{6}

ist

8

mit einem Rest von

5

8 Rest 5

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{53}{6} = 8 \frac{5}{6}

= 8 \frac{5}{6}

= 8 \frac{5}{6}

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