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3/2+4-1/8

Lösung

\frac{3}{2} + 4 - \frac{1}{8}

Lösung

5 \frac{3}{8}

Schritte zur Lösung

\frac{3}{2} + 4 - \frac{1}{8}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{3}{2} + 4 = \frac{11}{2}

\frac{3}{2} + 4

Wandle das Element in einen Bruch um:

4 = \frac{4 \cdot 2}{2}

= \frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 \cdot 2 + 3}{2}

4 \cdot 2 + 3 = 11

4 \cdot 2 + 3

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 2 = 8

= 8 + 3

Addiere die Zahlen:

8 + 3 = 11

= 11

= \frac{11}{2}

= \frac{11}{2} - \frac{1}{8}

\frac{11}{2} - \frac{1}{8} = \frac{43}{8}

\frac{11}{2} - \frac{1}{8}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 8 : 8

2, 8

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

ist durch

28 = 4 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

2

oder

8

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 2 = 8

= 8

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

8

Für

\frac{11}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

4

\frac{11}{2} = \frac{11 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{44}{8}

= \frac{44}{8} - \frac{1}{8}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{44 - 1}{8}

Subtrahiere die Zahlen:

44 - 1 = 43

= \frac{43}{8}

= \frac{43}{8}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{43}{8} = 5 \frac{3}{8}

\frac{43}{8} = 5

Rest

3

\frac{43}{8}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

8 \overline{∣ 43}

Teile

43

durch

8

5

zu erhalten

Teile

43

durch

8

5

zu erhalten

5 8 \overline{∣ 43}

Multipliziere die Quotientenziffer

(5)

durch den Divisor

8

5 8 \overline{∣ 43} \underline{40}

Subtrahiere

40

von

43

5 8 \overline{∣ 43} \underline{40} 3

5 8 \overline{∣ 43} \underline{40} 3

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{43}{8}

ist

5

mit einem Rest von

3

5 Rest 3

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{43}{8} = 5 \frac{3}{8}

= 5 \frac{3}{8}

= 5 \frac{3}{8}

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