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Populaire Pré-algèbre >

15-[7-(2 1/4+1 7/8)]

Solution

15 - [7 - (2 \frac{1}{4} + 1 \frac{7}{8})]

Solution

12 \frac{1}{8}

Décimale

12.125

étapes des solutions

15 - [7 - (2 \frac{1}{4} + 1 \frac{7}{8})]

Convertir des nombres mixtes en fractions impropres:

2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}

2 \frac{1}{4}

Convertir les nombres mixtes en fraction impropre :

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

2 \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4}

= \frac{9}{4}

= 15 - [7 - (\frac{9}{4} + 1 \frac{7}{8})]

Convertir des nombres mixtes en fractions impropres:

1 \frac{7}{8} = \frac{15}{8}

1 \frac{7}{8}

Convertir les nombres mixtes en fraction impropre :

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

1 \frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8}

= \frac{15}{8}

= 15 - [7 - (\frac{9}{4} + \frac{15}{8})]

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Calculer dans les parenthèses

[7 - (\frac{9}{4} + \frac{15}{8})] : \frac{23}{8}

7 - (\frac{9}{4} + \frac{15}{8})

Calculer dans les parenthèses

(\frac{9}{4} + \frac{15}{8}) : \frac{33}{8}

\frac{9}{4} + \frac{15}{8}

\frac{9}{4} + \frac{15}{8} = \frac{33}{8}

\frac{9}{4} + \frac{15}{8}

Plus petit commun multiple de

4, 8 : 8

4, 8

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divisée par

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Factorisation première de

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

divisée par

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

divisée par

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

4

8

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 \cdot 2 = 8

= 8

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

8

Pour

\frac{9}{4} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

2

\frac{9}{4} = \frac{9 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{18}{8}

= \frac{18}{8} + \frac{15}{8}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 + 15}{8}

Additionner les nombres :

18 + 15 = 33

= \frac{33}{8}

= \frac{33}{8}

= 7 - \frac{33}{8}

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

7 - \frac{33}{8} : \frac{23}{8}

7 - \frac{33}{8}

7 - \frac{33}{8} = \frac{23}{8}

7 - \frac{33}{8}

Convertir un élément en fraction:

7 = \frac{7 \cdot 8}{8}

= \frac{7 \cdot 8}{8} - \frac{33}{8}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{7 \cdot 8 - 33}{8}

7 \cdot 8 - 33 = 23

7 \cdot 8 - 33

Multiplier les nombres :

7 \cdot 8 = 56

= 56 - 33

Soustraire les nombres :

56 - 33 = 23

= 23

= \frac{23}{8}

= \frac{23}{8}

= \frac{23}{8}

= 15 - \frac{23}{8}

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

15 - \frac{23}{8} : \frac{97}{8}

15 - \frac{23}{8}

15 - \frac{23}{8} = \frac{97}{8}

15 - \frac{23}{8}

Convertir un élément en fraction:

15 = \frac{15 \cdot 8}{8}

= \frac{15 \cdot 8}{8} - \frac{23}{8}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{15 \cdot 8 - 23}{8}

15 \cdot 8 - 23 = 97

15 \cdot 8 - 23

Multiplier les nombres :

15 \cdot 8 = 120

= 120 - 23

Soustraire les nombres :

120 - 23 = 97

= 97

= \frac{97}{8}

= \frac{97}{8}

= \frac{97}{8}

Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:

\frac{97}{8} = 12 \frac{1}{8}

\frac{97}{8} = 12

Reste

1

\frac{97}{8}

Ecrire le problème dans le format d'une longue division

8 \overline{∣ 97}

Diviser

9

par

8

pour obtenir

1

Diviser

9

par

8

pour obtenir

1

1 8 \overline{∣ 97}

Multiplier le chiffre du quotient

(1)

par le diviseur

8

1 8 \overline{∣ 97} \underline{8}

Soustraire

8

9

1 8 \overline{∣ 97} \underline{8} 1

Abaisser le prochain chiffre du dividende

1 8 \overline{∣ 97} \underline{8} 17

1 8 \overline{∣ 97} \underline{8} 17

Diviser

17

par

8

pour obtenir

2

Diviser

17

par

8

pour obtenir

2

12 8 \overline{∣ 97} \underline{8} 17

Multiplier le chiffre du quotient

(2)

par le diviseur

8

12 8 \overline{∣ 97} \underline{8} 17 \underline{16}

Soustraire

16

17

12 8 \overline{∣ 97} \underline{8} 17 \underline{16} 1

12 8 \overline{∣ 97} \underline{8} 17 \underline{16} 1

La solution pour la longue division de

\frac{97}{8}

est

12

avec un reste de

1

12 Reste 1

Convertir en nombre mixte : Quotient

\frac{Reste}{Diviseur}

\frac{97}{8} = 12 \frac{1}{8}

= 12 \frac{1}{8}

= 12 \frac{1}{8}

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