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Beliebt Voralgebra >

2 1/3-(1/3+7/15)

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Lösung

231​−(31​+157​)

Lösung

1158​
+1
Dezimale
1.53333…
Schritte zur Lösung
231​−(31​+157​)
Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:231​=37​
231​
Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um: acb​=ca⋅c+b​231​=32⋅3+1​=37​
=37​−(31​+157​)
Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)
Berechne mit Klammern (31​+157​):54​
31​+157​
31​+157​=54​
31​+157​
kleinstes gemeinsames Vielfache von3,15:15
3,15
kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)
Primfaktorzerlegung von 3:3
3
3 ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich =3
Primfaktorzerlegung von 15:3⋅5
15
15ist durch 315=5⋅3teilbar=3⋅5
3,5 sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich=3⋅5
Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in 3 oder 15vorkommt=3⋅5
Multipliziere die Zahlen: 3⋅5=15=15
Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an
Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,
um ihn in das kgV umzuwandeln 15
Für 31​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 531​=3⋅51⋅5​=155​
=155​+157​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=155+7​
Addiere die Zahlen: 5+7=12=1512​
Streiche die gemeinsamen Faktoren: 3=54​
=54​
=37​−54​
Addiere und subtrahiere (von links nach rechts) 37​−54​:1523​
37​−54​
37​−54​=1523​
37​−54​
kleinstes gemeinsames Vielfache von3,5:15
3,5
kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)
Primfaktorzerlegung von 3:3
3
3 ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich =3
Primfaktorzerlegung von 5:5
5
5 ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich =5
Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in 3 oder 5vorkommt=3⋅5
Multipliziere die Zahlen: 3⋅5=15=15
Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an
Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,
um ihn in das kgV umzuwandeln 15
Für 37​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 537​=3⋅57⋅5​=1535​
Für 54​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 354​=5⋅34⋅3​=1512​
=1535​−1512​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=1535−12​
Subtrahiere die Zahlen: 35−12=23=1523​
=1523​
=1523​
Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:1523​=1158​
1523​=1Rest8
1523​
Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf 15∣23​​
Teile 23durch 15um 1zu erhalten
Teile 23durch 15um 1zu erhalten115∣23​​
Multipliziere die Quotientenziffer (1)durch den Divisor 15115∣23​15​​
Subtrahiere 15von 23115∣23​15​8​
115∣23​15​8​
Die Lösund der schriftichen Division von 1523​ist 1mit einem Rest von 81Rest8
Wandle in gemischte Zahlen um: QuotientTeilerRest​1523​=1158​
=1158​
=1158​

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1^3+2× 1^2+113+2×12+12^{12}-2212−29^2\div (2× 6-3)92÷(2×6−3)9(3)^2-10(3)9(3)2−10(3)(2+1)^3(2+1)3
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