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3/4 \div (1/2+1/4)

Lösung

\frac{3}{4} \div (\frac{1}{2} + \frac{1}{4})

1

Schritte zur Lösung

\frac{3}{4} \div (\frac{1}{2} + \frac{1}{4})

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{1}{2} + \frac{1}{4}) : \frac{3}{4}

\frac{1}{2} + \frac{1}{4}

\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}

\frac{1}{2} + \frac{1}{4}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 4 : 4

2, 4

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

2

oder

4

vorkommt

= 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

4

Für

\frac{1}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4}

= \frac{2}{4} + \frac{1}{4}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 + 1}{4}

Addiere die Zahlen:

2 + 1 = 3

= \frac{3}{4}

= \frac{3}{4}

= \frac{3}{4} \div \frac{3}{4}

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

\frac{3}{4} \div \frac{3}{4} : 1

\frac{3}{4} \div \frac{3}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{4}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

4

= 1

= 1

(- 3) \times (- 3) \times (- 3)

- 3 (- 3)^{3} - 2

2 (5 + 2)^{2} - 3 (4 - 2)^{3}

15 - 2^{3} \div 4

\frac{1}{5} (2)^{5}