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Popular Pre-Álgebra >

-2(1/2+7 1/3-2(4+6)-3)+6

Solução

- 2 (\frac{1}{2} + 7 \frac{1}{3} - 2 (4 + 6) - 3) + 6

Solução

36 \frac{1}{3}

Decimal

36.33333 \dots

Passos da solução

- 2 (\frac{1}{2} + 7 \frac{1}{3} - 2 (4 + 6) - 3) + 6

Converter os números mistos em frações impróprias:

7 \frac{1}{3} = \frac{22}{3}

7 \frac{1}{3}

Converter números mistos em fração imprópria:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

7 \frac{1}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 1}{3}

= \frac{22}{3}

= - 2 (\frac{1}{2} + \frac{22}{3} - 2 (4 + 6) - 3) + 6

Seguir a ordem PEMDAS das operações

Calcular a expressão entre parênteses

(\frac{1}{2} + \frac{22}{3} - 2 (4 + 6) - 3) : - \frac{91}{6}

\frac{1}{2} + \frac{22}{3} - 2 (4 + 6) - 3

Calcular a expressão entre parênteses

(4 + 6) : 10

4 + 6

4 + 6 = 10

= 10

= \frac{1}{2} + \frac{22}{3} - 2 \cdot 10 - 3

Multiplicar e dividir (da esquerda para a direita)

2 \cdot 10 : 20

2 \cdot 10

2 \cdot 10 = 20

= 20

= \frac{1}{2} + \frac{22}{3} - 20 - 3

Somar e subtrair (da esquerda para a direita)

\frac{1}{2} + \frac{22}{3} - 20 - 3 : - \frac{91}{6}

\frac{1}{2} + \frac{22}{3} - 20 - 3

\frac{1}{2} + \frac{22}{3} = \frac{47}{6}

\frac{1}{2} + \frac{22}{3}

Mínimo múltiplo comum de

2, 3 : 6

2, 3

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

2 : 2

2

2

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 2

Decomposição em fatores primos de

3 : 3

3

3

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 3

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

2

ou em

3

= 2 \cdot 3

Multiplicar os números:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{1}{2} :

multiplique o numerador e o denominador por

3

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}

Para

\frac{22}{3} :

multiplique o numerador e o denominador por

2

\frac{22}{3} = \frac{22 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{44}{6}

= \frac{3}{6} + \frac{44}{6}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 44}{6}

Somar:

3 + 44 = 47

= \frac{47}{6}

= \frac{47}{6} - 20 - 3

\frac{47}{6} - 20 = - \frac{73}{6}

\frac{47}{6} - 20

Converter para fração:

20 = \frac{20 \cdot 6}{6}

= - \frac{20 \cdot 6}{6} + \frac{47}{6}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 20 \cdot 6 + 47}{6}

- 20 \cdot 6 + 47 = - 73

- 20 \cdot 6 + 47

Multiplicar os números:

20 \cdot 6 = 120

= - 120 + 47

Somar/subtrair:

- 120 + 47 = - 73

= - 73

= \frac{- 73}{6}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{73}{6}

= - \frac{73}{6} - 3

- \frac{73}{6} - 3 = - \frac{91}{6}

- \frac{73}{6} - 3

Converter para fração:

3 = \frac{3 \cdot 6}{6}

= - \frac{3 \cdot 6}{6} - \frac{73}{6}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 3 \cdot 6 - 73}{6}

- 3 \cdot 6 - 73 = - 91

- 3 \cdot 6 - 73

Multiplicar os números:

3 \cdot 6 = 18

= - 18 - 73

Subtrair:

- 18 - 73 = - 91

= - 91

= \frac{- 91}{6}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{91}{6}

= - \frac{91}{6}

= - \frac{91}{6}

= - 2 (- \frac{91}{6}) + 6

Multiplicar e dividir (da esquerda para a direita)

- 2 (- \frac{91}{6}) : \frac{91}{3}

- 2 (- \frac{91}{6})

Aplicar a regra

- a \cdot (- b) = a \cdot b

- 2 (- \frac{91}{6}) = 2 \cdot \frac{91}{6}

Converter para fração:

2 = \frac{2}{1}

= \frac{2}{1} \cdot \frac{91}{6}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 \cdot 91}{1 \cdot 6}

\frac{2 \cdot 91}{1 \cdot 6} = \frac{91}{3}

\frac{2 \cdot 91}{1 \cdot 6}

Multiplicar os números:

1 \cdot 6 = 6

= \frac{2 \cdot 91}{6}

Fatorar o número:

6 = 2 \cdot 3

= \frac{2 \cdot 91}{2 \cdot 3}

Eliminar o fator comum:

2

= \frac{91}{3}

= \frac{91}{3}

= \frac{91}{3} + 6

Somar e subtrair (da esquerda para a direita)

\frac{91}{3} + 6 : \frac{109}{3}

\frac{91}{3} + 6

\frac{91}{3} + 6 = \frac{109}{3}

\frac{91}{3} + 6

Converter para fração:

6 = \frac{6 \cdot 3}{3}

= \frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{91}{3}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 \cdot 3 + 91}{3}

6 \cdot 3 + 91 = 109

6 \cdot 3 + 91

Multiplicar os números:

6 \cdot 3 = 18

= 18 + 91

Somar:

18 + 91 = 109

= 109

= \frac{109}{3}

= \frac{109}{3}

= \frac{109}{3}

Converter as frações impróprias em números mistos:

\frac{109}{3} = 36 \frac{1}{3}

\frac{109}{3} = 36

Resto

1

\frac{109}{3}

Escrever o problema no formato de divisão longa

3 \overline{∣ 109}

Dividir

10

por

3

para obter

3

Dividir

10

por

3

para obter

3

3 3 \overline{∣ 109}

Multiplicar o dígito do quociente

(3)

pelo divisor

3

3 3 \overline{∣ 109} \underline{9}

Subtrair

9

10

3 3 \overline{∣ 109} \underline{9} 1

Abaixar o seguinte número do dividendo

3 3 \overline{∣ 109} \underline{9} 19

3 3 \overline{∣ 109} \underline{9} 19

Dividir

19

por

3

para obter

6

Dividir

19

por

3

para obter

6

36 3 \overline{∣ 109} \underline{9} 19

Multiplicar o dígito do quociente

(6)

pelo divisor

3

36 3 \overline{∣ 109} \underline{9} 19 \underline{18}

Subtrair

18

19

36 3 \overline{∣ 109} \underline{9} 19 \underline{18} 1

36 3 \overline{∣ 109} \underline{9} 19 \underline{18} 1

A solução para a divisão longa de

\frac{109}{3}

36

, com um resto de

1

36 Resto 1

Converter em número misto: Quotient

\frac{Remainder}{Divisor}

\frac{109}{3} = 36 \frac{1}{3}

= 36 \frac{1}{3}

= 36 \frac{1}{3}

Exemplos populares

-2(2-4)

- 2 (2 - 4)

-(-6)^2+4(-6)+10

- (- 6)^{2} + 4 (- 6) + 10

-1× (-1)-3

- 1 \times (- 1) - 3

4(3)-3

4 (3) - 3

3{4^2-(-3+1)/2}

3 {4^{2} - (- 3 + 1) /2}