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Populaire Pré-algèbre >

tofraction 0.236

Solution

convertir to fraction

0.236

Solution

\frac{59}{250}

Décimale

0.236

étapes des solutions

0.236

Multiplier et diviser par 10 chaque nombre après la virgule des décimales.

Il y a

3

à droite de la virgule des décimales, par conséquent multiplier et diviser par

1000

= \frac{0.236 \cdot 1000}{1000}

= \frac{236}{1000}

Réduire la fraction

\frac{236}{1000} : \frac{59}{250}

\frac{236}{1000}

Trouver un facteur commun de

236

1000

afin de l'annuler

Plus grand commun diviseur de

236, 1000 : 4

236, 1000

Plus grand commun diviseur (PGCD)

Factorisation première de

236 : 2 \cdot 2 \cdot 59

236

236

divisée par

2236 = 118 \cdot 2

= 2 \cdot 118

118

divisée par

2118 = 59 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 59

2, 59

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 2 \cdot 59

Factorisation première de

1000 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

1000

1000

divisée par

21000 = 500 \cdot 2

= 2 \cdot 500

500

divisée par

2500 = 250 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 250

250

divisée par

2250 = 125 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 125

125

divisée par

5125 = 25 \cdot 5

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 25

25

divisée par

525 = 5 \cdot 5

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

2, 5

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

Les facteurs premiers communs de

236, 1000

sont

= 2 \cdot 2

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 = 4

= 4

Extraire

4

du numérateur et du dénominateur

236 = 4 \cdot 59, 1000 = 4 \cdot 250

= \frac{4 \cdot 59}{4 \cdot 250}

Annuler le facteur commun :

4

= \frac{59}{250}

= \frac{59}{250}

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